Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1 3 Из перечисленных, замкнутым ограниченным множеством является т? +y? < 2 т? +y? > 2 1 2 < (1 — 2)2 + (y+ 1)2 2 т? +y2 = 4 x² + y ² <4 4 (x + 1)2 + (y - 2)2 < 4 5 ни одно из приведенных 2 Т - у Функция z = разрывна Т2 +y? 1 на R2 2 на прямой у = — на прямой у = 3 в точке (0; 0) 5 везде определена 4 3 Полное приращение функции и = x — z; в точке (1; 0) при Δει — 0, 1, Дх2 = 0, 1 равно 1 0, 271 -0, 271 -1, 01 4 0, 281 5 -0, 281 2 3 4 22 дz Для функции z = ey выражение + у равно 2 дт ду х дz 22 2 2.22 1 1 2 ev 3 ev 40 5) 2е? У у 5 Функция и = ух? + ху? – xyz является однородной функцией степени 0 2 не является однородной 43 4 2 3 5 6 дz дz Величина + для функции z = уху в точке (1; 1) равна от 1 2 0, (3) 3 0, (6) 4 1, (3) 5 1, (6) ду 7 T Направление наибольшего изменения функции z = arcctg - в точке (2; —1) у задается вектором 1 {0, 2;0, 4} 2 {-0, 2; -0, 4} 3 {0, 2; -0, 4} 4 {-0, 2;0, 4} 5 {0;0} 00 І
log₇ (x² - 9) - log₇ (9 - 2x) = 1
ОДЗ :
1) x² - 9 > 0; (x + 3) (x - 3) > 0
Метод интервалов
(-3) (3) > х
x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; +∞)
2) 9 - 2x > 0; 2x < 9; x < 4,5
ОДЗ : x ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)
log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + 1
log₇ (x² - 9) = log₇ (9 - 2x) + log₇7
log₇ (x² - 9) = log₇ (7 · (9 - 2x))
x² - 9 = 7 · (9 - 2x)
x² + 14x - 72 = 0 Квадратное уравнение, корни по т. Виета
(x + 18)(x - 4) = 0
1) x + 18 = 0; x₁ = -18; x₁ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)
2) x - 4 = 0; x₂ = 4; x₂ ∈ (-∞; -3) ∪ (3; 4,5)
ответ: x₁ = -18; x₂ = 4
Использованы формулы
logₐ a = 1
logₐ b + logₐ d = logₐ (b · d)