Найдите сумму первых двадцати членов арефметической прогрессии, заданной перечисление 36, 33, 30, решением)

an= a1+d(n−1) , d=-3 - шаг прогрессии, тогда подставим:

an=36-3(20-1)=36-60+3= -21

sn=(a1+an)n/2=(36-21)10=150

a1=36a2=33a3=30n=20можем найти d по формуле

  d=a2-a1=-3an=a1+d(n-1)=36-57=-21теперь sn=(a1+an)n/2=(36-21)10=150  ответ: сумма 20-ти первых членов равна 150

Предположим, что такая прогрессия содержит 7 или более членов. запишем первые 7 ее членов: p1,p2,p3,p4,p5,p6, числа простые) очевидно ,что разность между любыми двумя записанными числами равна k*d ,где k< 7. предположим что d не делиться на 7,тогда тк k< 7 ,и число 7 простое,то kd -тоже не делиться на 7. а значит среди чисел : p1, нет чисел с равными остатками от деления на 7. в силу простоты всех чисел, все они не делиться на 7. а значит остаток 0 не может быть. то есть остается 6 остатков. а чисел 7. но это значит ,что хотя бы у двух простых чисел будут равные остатки.(тк количество остатков от 1 до 6 не хватает на 7 чисел). то есть мы пришли к противоречию,значит d делиться на 7. по тому же принципу,если рассмотреть первые 5 членов,то можно доказать ,что d делиться на 5 . первые 3,то делиться на 3. два члена, делиться на 2. для непростого числа членов это не работает. значит d делиться на 7*5*3*2=210,то есть d> =210. но тк простые числа висят в диапазоне ,то d< 200. а значит число чисел не может быть 7 и более. значит в такой прогрессии не более 6 членов причем в этой прогрессии d делиться на 2*3*5=30. попробуем пример такой прогрессии. пусть d> 30,то тк d делиться на 30,то она хотя бы вдвое больше чем 30 ,то есть d> =60. (300-100)/60 < 4 невозможно тк в прогрессии должно быть 6 членов. а значит это отношение не может быть меньше пяти. то есть это невозможно,а значит для такой прогрессии d=30. 300-30*5=150. значит первый член меньше 150. методом не сложного перебора можно найти такую прогрессию и она единственная : 107,137,167,197,227,257. тк в ответе нужно написать наибольшее из любой прогрессии,то ответ 257.

Напишу тебе алгоритм. тут все просто! 1)выразим у. например   у=х-5 , у=1-2х 2) к каждой функции найдем у(х) - (икс от игрика! ) напомню,что для одной прямой нужны только 2 точки! 3)   когда мы найдем точки для каждой прямой, начертим координатную плоскость и отметим эти точки! главное не перепутать какие точки от какого графика! 4) на пересечении линий ставим точку и находим координаты этой самой точки! например (5.,4)или (7.,8) 5) эта точка и будет нашим ответом! запишем его! готово