При каких значениях x равны значения многочленов 3x^2+9x+5 и 7-2x^2?

Для решения данной задачи, необходимо найти значения x, при которых два многочлена равны друг другу.

Для начала, запишем равенство соответствующих многочленов:

3x^2 + 9x + 5 = 7 - 2x^2

Для упрощения выражения, перенесем все слагаемые влево:

3x^2 + 9x + 5 + 2x^2 - 7 = 0

Объединяем подобные слагаемые:

5x^2 + 9x - 2 = 0

Теперь рассмотрим метод решения квадратного уравнения.

В данном случае, у нас имеется уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 5, b = 9 и c = -2.

1. Вычисляем дискриминант (D) по формуле: D = b^2 - 4ac

D = 9^2 - 4 * 5 * (-2)
= 81 + 40
= 121

2. Проверяем значение дискриминанта:

Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень.
Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 121, что больше 0, поэтому имеем два различных действительных корня.

3. Находим значения корней по формулам:

x₁ = (-b + √D) / (2a)
x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-9 + √121) / (2 * 5)
= (-9 + 11) / 10
= 2 / 10
= 1 / 5

x₂ = (-9 - √121) / (2 * 5)
= (-9 - 11) / 10
= -20 / 10
= -2

Таким образом, значения x, при которых значения многочленов 3x^2 + 9x + 5 и 7 - 2x^2 равны друг другу, равны 1/5 и -2.