Тема « Побудова графіка функції за до похідної» В-6, 12, 18, 24, 30 Дослідити функцію та побудувати її графік: 1. f(x)=4x 3+2x 2 (6б)

Запишем график в стандартном виде

-4x-3y+12=0

3y=12-4*x

y=4- 4/3*x

А) Если график пересекает ось Оу, то в этой точке x=0.

Подставляем x=0 в уравнение:

у=4- 4/3*0

у=4

График пересекает ось Оу в точке (0;4)

Если график пересекает ось Ох то y=0.

Подставляем y=0 в уравнение:

0= 4-4/3*х

4=4/3*х

х=3

График пересекает ось Ох в точке (3;0)

Б) Если точка D (-0.5,4 2/3) принадлежит графику то выполняется равенство:

4 ²/₃= 4- ⁴/₃*(-¹/₂)

4²/₃=4+²/₃

4²/₃=4²/₃

Значит, точка D действительно принадлежит графику данного уравнения.