На завтра надо решить тригонометрические уравнения 1) sin5x= -1/8 2) tgx/2=-1 3)tg(п/4-3x)=0 4)tg^2 4x=1 5)tg(x+п/3)=-8 6)cos(3п/2+x) +sinx=1

1)x=((-1)^n*arcsinx+пn)/5
2)х=2*arctgx+2пr
3)х=-(arctgx+пr+п/4)/3 (тут досчитать отдельно можно)
4)тут переносишь влево 1 и раскладываешь  на множители там получается (tg4x-1)(tg4x+1) отсюда находишь корни как до этого (не забудь обратно перенести 1) по формуле x=arctgx+пr 
5)аналогично 4
6)тут первое слагаемое по формуле приведения это sinx, тут получается уравнение 2sinx=1 откуда sinx=1/2 и значит x=п/6

ВвоыоФункция arcsin(x) обозначает угол, синус которого равен х.
Это можно записать математически: sin(arcsin(x))=x.
Справедливо и обратное: arcsin(sin(x))=x.
Функция arcsin(x) - нечетная, как и обратная ей функция sin(x).
Это значит, что arcsin(-x) = - arcsin(x).
Поэтому
arcsin(-3/4) = -arcsin(3/4).
В принципе, arcsin(3/4) - это иррациональное число, выражающее некоторый вполне конкретный угол, заданный именно таким выражением. Но если тебя не устраивает такая запись, можно найти приближенное значение при инженерного калькулятора

Переписывая уравнение в виде y=-(x-2)²+3=-x²+4x-1, замечаем, что график представляет собой квадратическую параболу. Так как коэффициент при x² равен -1<0, то ветви параболы направлены вниз. Первый член -(x-2)² обращается в 0 лишь при x=2, а пи других значениях х он отрицателен. Поэтому точка x=2 является вершиной параболы, в которой функция достигает своего наибольшего значения Ymax=y(2)=-2²+4*2-1=3. То есть координаты вершины есть (2;3). Чтобы найти координаты точек пересечения параболы с осью ОХ, надо решить уравнение x²-4x+1=0. Находим дискриминант D=(-4)²-4*1*1=12=(2√3)². Тогда x1=(4+2√3)/2=2+√3, x2=(4-2√3)/2=2-√3. Значит, (2+√3;0) и (2-√3;0) - координаты точек пересечения параболы с осью ОХ. Отсюда ясно, что если с>3, то прямая y=c не пересекает параболу, при c=3 прямая y=3 имеет с параболой одну общую точку -  вершину параболы. А при c<3 прямая пересекает параболу в 2 точках. ответ: при c<3.