1. определите значение выражения, не выполняя письменных вычислений. ответ обоснуйте: а) 8962•8 + 8962•2; б) 63402•3 + 63402•97; в) 849 +849•9.

8962·8+8962·2=8962·(8+2)=8962·10=89620

63402·3 + 63402·97=63402·(3+97)=63402·100=6340200

849+849·9=849·(1+9)=849·10=8490

обоснование: распределительный закон умножения.

X³-x²-8x+6=0 разложим одночлены в сумму нескольких x³-3x²+2x²-6x-2x+6=0 (x³-3x²)+(2x²--6)=0 - в скобки это сгруппировано для того чтоб вынести общий множитель x²(x-3)+2x(x-3)-2(x-3)=0 (x-3)(x²+2x-2)=0 x-3=0 x1=3 x²+2x-2=0   вычислим дискриминант d=b²-4ac=2²-4*(-2)=12;   √d = 2√3 x2=(-b+√d)/2a=(-2+2√3)/2=-1+√3 x3=(-b-√d)/2a=(-2-2√3)/2=-1-√3 ответ: -1-√3; -1+√3; 3. 4x⁴-8x³+3x²+2x-1=0 (4x⁴-8x³+3x²)+(2x-1)=0 (2x³-3x²+1)(2x-1)+(2x-1)=0 (2x³-3x²+1)(2x-1)=0 произведение равно нулю x³-3x²+1=0   разложим опять же в сумму нескольких 2x³-2x²-x²+x-x+1=0 2x²(x-1)-x(x--1)=0 (x-1)(2x²-x-1)=0 x-1=0 x1=1 2x²-x-1=0|: 2 x²-0.5x-0.5=0 по т. виета x2=-0.5 x3=1 2x-1=0 x4=0.5 ответ: -0.5; 0.5; 1.

5а -х = 0   и корень 2х-2 = 0 5а   = х       находим х из  второго уравнения 2х -2 = 0                                                                         2х = 2                                                                          х = 1 что бы у уравнения был один корень, надо   чтобы корни уравнения были равны. мы имеем х=1 - это корень второго уравнения, подставим его значение в первое  уравнение 5а = 1 а = 0.2