Решите систему уравнений x^2-2xy+y^2=9 4x^2+xy+4y^2=18

Відповідь:

(-1;2) (1;-2) (-2;1) (-1;2)

Пояснення: x^2-2xy+y^2=9

                       (х-у)^2 =9

x^2-2xy+y^2=9  домножимо на 4

4x^2-8xy+4y^2=36

4x^2+xy+4y^2=18 віднімемо

-9xy =18          

ху=-2

х-у=3  (у+3)у+2=0  у^2+3у+2=0    у1=-1    у2=-2

                                                       х1=2     х2=1

або

ху=-2

х-у=-3         у^2-3у+2=0    у1=1    у2=2

                                          х1=-2     х2=-1