Ввыражении (25а²+6ab+b²) измените один из коэффициентов так , чтобы получившийся трех член можно было бы представить в виде квадрата двучлена.сколькими способами это можно сделать?

формула квадрата двучлена (a+b)^2

если мы в данном выражении замени 6 на 10, то получим выражение 25а^2+10аb+b^2= (5a+b)^2, т.е. то что и требовалось

Доведення 1.

0=0

10−10=15−15

10−6−4=15−9−6

2(5−3−2)=3(5−3−2)

скорочуємо одинакові множники

2=3

2+2=3+2

2+2=5

Доведення 2.

1=1

4

4

=

5

5

4·

1

1

=5·

1

1

оскільки  

1

1

=

1

1

, то 4=5

А звідси 2+2=5

Доведення 3.

−20=−20

16−36=25−45

16−36+20.25=25−45+20.25

(4−4.5)2=(5−4.5)2

4−4.5=5−4.5

4=5

2+2=5

Доведення 4.

a=b

ab=b2

ab−a2=b2−a2

a(b−a)=(b+a)(b−a)

a=b+a, оскільки b=a, то

a=a+a

a=2a

1=2

звідси очевидним чином випливає, що

1=2   ⇒   1+3=2+3   ⇒   4=5   ⇒   2+2=5

Доведення 5 (для тих хто вчив вищу математику).

Візьмемо інтеграл частинами згідно формул інтегрування частинами:

∫

1

x

dx=[\tableu=

1

x

;du=−

1

x2

dx;dv=dx;v=x]=

1

x

x−∫−

1

x2

xdx=1+∫

1

x

dx

Нехай ∫

1

x

dx=θ, тоді

θ=1+θ

0=1   ⇒   0+4=1+4   ⇒   4=5   ⇒   2+2=5

Y' = 4x³ - 4x 4x³ - 4x = 0 x(4x² - 4) = 0 x = 0       или       4x² -4 = 0                             x² = 1                                 x = +-1   ищем знаки производной: -∞                 -1                             0                           1                   +∞           -                       +                               -                         +   убывает   min    возрастает   max   убывает   min   возрастает