Найдите сумму первых18 членов арефметической прогресии аn=4n+9

an=4n+9

a1=4*1+9=13

a2=4*2+9=17

a3=4*3+9=21

a18=4*18+9=81

sn=((a1+an)/2)*n

s18=((13+81)/2 )*18=846.

Обозначим через х и у производительность первого и второго печников соответственно тогда получим систему уравнений 12*(х+у) =100 (в правой части 100 - это процент от всей работы, то есть печь сложена полностью за 12 часов) 2*х+3*у=20 (тут выполнено 20 % работы за 2 и 3 часа работы печников) решая систему, получаем х=5 (процентов в час) - производительность первого печника у=10/3 (процентов в час) - производительность второго печника то есть первый выложит печь за 100/5=20 часов второй за 100/(10/3)=30 часов

U=arcsin(2x); du=2*(1/√(1-4x^2)dx dv=xdx; v=integral xdx=(x^2) /2+c; integral udv=uv- integral vdu применяя эту формулу (интегрирования по частям), получим integral arcsin2x *xdx=arcsin2x *(0,5x^2+c)  -  integral (0,5x^2+c)    * (2/√(1-4x^2))dx= 0,5x^2 *2/√(1-4x^2)=x^2 /√(1-4x^2) пусть  √(1-4x^2)=t; t^2=1-4x^2; x^2=(1-t^2)/4;   2dx=1/4 *(-2dt); dx=-1/4 *dt integral x^2 /√(1-4x^2) dx=integral ((1-t^2) /(4t)) (-1/4 dt=-1/16(int 1/tdt-int tdt)= =-1/16 * (ln|t| -t^2/2 )+c получаем =arcsin2x *0,5x^2+1/16 *(ln|√1-√(1-4x^2)^2 /2+c  проверьте еще раз!