Найдите все значения a при которых уравнение (a+3)x2 - (4-a)x - 1 = 0 не имеет корней.

Пусть х л кислоты вылили из бочки в 1-ый раз. тогда осталось в бочке (54-х) л чистой кислоты. после долива х л воды концентрация кислоты в бочке составила . после повторного слива из бочки х л смеси в ней осталось (54-х) л смеси. концентрация же кислоты в таком остатке осталась прежней. поэтому объем чистой кислоты, оставшейся в бочке в литрах составил  л. эта величина по условию равна 24 л. получили уравнение: значение -36 исключим, т.к. остаток жидкости не может быть числом отрицательным. поэтому 54-х=36 х=18 значит, 18 л кислоты вылили в первый раз. ответ: 18 л.

P= m/n. вероятностное пространство состоит из троек (a,b,c), где a, b, c могут принимать все значения из множества {1; 2; 3; 4; 5; 6}. n = 6*6*6 = 6^3. m-? по условию, m - это количество способов при тройном бросании кубика, когда выпадает число большее трех ровно два раза из трех. тут можно выделить три варианта: 1) (a, b, c), когда a и в принимают значения из множества {4; 5; 6}, а c принимает значения из множества { 1; 2; 3}. 2) (a, b, c), когда b и c принимают значения из множества {4; 5; 6}, а a принимает значения из множества { 1; 2; 3}. 3) (a, b, c), когда a и c принимают значения из множества {4; 5; 6}, а b принимает значения из множества { 1; 2; 3}. рассмотрим первый вариант (остальные два рассматриваются совершенно аналогично, меняется только порядок переменных). 1) а может принять любое из трех значений, в может принять тоже любое из трех значений, и с тоже может принять любое из трех значений, значит в 1) количество вариантов 3*3*3. в остальных случаях (все три случая - это взаимоисключающие случаи), количество способов в каждом столько сколько и в первом случае. таким образом, m = 3*3*3+3*3*3+3*3*3 = 3*3*3*3 = 3^4. p = m/n = (3^4)/(6^3) = (3^4)/( 3^3 * 2^3) = 3/(2^3) = 3/8 или можно это число записать в виде десятичной дроби (3/8) = 3*(5^3)/( 2^3 * 5^3) = = 3*125/10^3 = 375/1000 = 0,375.