8класс. завтра контрольная! (2 вариант обязательно )

План наших действий: 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение 3) смотрим какие корни попадут в указанный промежуток 4) ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка 5) пишем ответ начали? 1) y' = 9/(x +5) -9 2) 9/(x + 5) -9 = 0     (9 -9x -45)/(х +5)  = 0 -9х - 36 = 0,  ⇒ -9х = 36,⇒ х = - 4 х +5 ≠ 0 3) -4 входит в указанный промежуток 4) а) х = - 4 у = 9ln(-4+5) -9*(-4) +13 = 0 +36 +13 = 49=max       б) х = - 4,5 y = 9ln(-4,5 +5) - 9*(- 4,5) +13 = -9ln2 + 40,5 +13 = 53,5 -9ln2≈47,29       в) х = 0 y = 9ln5 - 0 +13   = 13 - 9ln5

Формула sinα·cosβ=(sin(α+β)-sin(α-β))/2; sin3x·cos2x=(sin(3x+2x)-sin(3x-2x))/2=(sin5x+sinx)/2 уравнение принимает вид (sin5x+sinx)/2=sin5x; sin5x-sinx=0; или 2·sin((5x-x)/2)·cos((5x+x)/2)=0; 2sin2x·cos3x=0 sin2x=0                   или           cos3x=0 2x=πk, k∈ z           или           3x=(π/2)+πn, n∈z. x=(π/2)k,   k  ∈  z       или         x=(π/6) +(π/3)n, n  ∈ z при   k=0     х₁=0             k=1     x₂=π/2           k=2       x₃=2π/2=π           k=3     x₄=3π/2           k=4     x₅=4π/2=2π               n=0     x₆=(π/6)           n=1     x₇=(π/6)+(π/3)=π/2=  x₂           n=2     x₈=(π/6)+(2π/3)=(5π/6)           n=3     x₉=(π/6)+(3π/3)=(7π/6)           n=4     x₁₀=(π/6)+(4π/3)=(9π/6)=(3π/2)=  x₄           n=5     x₁₁=(π/6)+(5π/3)=(11π/3) о т в е т.     0;       π/2;     π;     3π/2;     2π;     π/6;   5π/6;   7π/6;   11π/6.