Расписать по формуле двойного угла: tg 6 x= cos8x= tg 8 x=

tg6x= 2tg3x / ( 1-tg^2 * 3x)

cos8x = cos^2 *4x- sin^2 4x

tg 8x - 2tg4x /( 1 - tg^2 4x)

объяснение:

6)

mk=mn

значит, треугольник mkn равнобедренный

угол к=угол n (т.к. треуг. мкn равнобедренный)

ak=bn

угол nbc=90°=угол kac

треуг. кас=треуг. всn (по стороне и двум углам, прилежащим к ней)

кс=сn (т.к. треуг. кас=треуг. всn)

мс - медиана кмn (т.к. выходит из вершины в середину противоположной стороны)

7)

вd - биссектриса угла авс

значит, угол авd=угол свd

вd - общая

треуг. авd=треуг. всd (т.к. гипотенуза и острый угол одного треуг. соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треуг.)

угол вda=угол bdc (т.к. треуг. авd=треуг. всd)

значит, db - биссектриса угла аdc

8)

треуг. авс - прямоугольный

угол а=60°

угол с=180°-90°-60°=30°

ас=ва•2 (т.к. ва - катет против угла в 30°)

ас=ам+мс=ам•2 (т.к. ам=мс)

ам=мс=ва

треуг. авм - равнобедренный (т.к. ам=ва)

угол а=60°

угол в+угол м+угол а=180°

угол в+угол м=180°- угол а=180°-60°=120°

угол в=угол м (т.к. треуг. авм - равнобедренный)

угол в•2=120°

угол в=120°: 2=60°=угол м

угол в=угол м=угол а

труг. авм - равносторонний (т.к. угол в=угол м=угол а)

вм=5 см

ответ:

объяснение:

sinx+cosx=1-sin2x   (1)

sinx+cosx=cos²x+sin²x-2sinxcosx

sinx+cosx=(cosx-sinx)²

sinx+cosx=a

(sinx+cosx)²=a²

sin²x+cos²x+2sinxcosx=1+2sinxcosx⇒2sinxcosx=a²-1

возвращаемся в (1)

1-(a²-1)-a=0

1-a²+1-a=0

a²+a-2=0

применим теорему виета   x²+px+q=0⇒x1+x2=-p u x1*x2=q

a1+a2=-1 u a1*a2=-2

a1=1⇒sinx+cosx=1

sinx+sin(π/2-x)=1

2sinπ/4cos(x-π/4)=1

cos(x-π/4)=1/√2⇒x-π/4=+-π/4+2πn

x=π/4-π/4+2πn,n∈z⇒x=2πn,n∈z u x=π/4+π/4+2πn,n∈z⇒x=π/2+2πn,n∈z

a2=-2⇒2sinπ/4cos(x-π/4)=-2

cos(x-π/4)=-√2< -1 нет корней

ответ x=π/2+2πn,n∈z; х=2πn,n∈z

подробнее - на -