Функция задана формулой y=4/x а) постройте график функции б) укажите значение x при котором значение функции больше нуля; меньше нуля.​

сначала найду саму формулу, обратную функцию. для этого заменю в исходной функции x на y и наоборот, а затем выражу y через x:

                   

                                          x = -1/y

                                          y = -1/x

значит. данная функция на своей области определения обратна сама себе. теперь надо просто построить одну исходную функцию. это гипербола, состоящая из двух ветвей, лежащих во 2 и 4 координатных четвертях. просчитаю точки:

x  1    2      4              5        -1  -2        4

y -1 -0.5 -0.25  -0.2    1    0.5  0.2

 

отметь теперь эти точки на координатной плоскости и соедини их. выполнена.

 

1) эти графики параллельные прямые смещенные относительно друг друга на 4 еденицы по оси y

2) эти графики перпендекулярны друг другу и пересекаются в точке

-5x-1=5x-3, т .е. в точке x=1/5 y=-2

3) пересекаются под некоторым острым углом в точке 2x+1=3x+1, т.е. в точке x=0 y=1

все вышеуказанное основанно не на сложных рассчетах, а на сравнении коэффицентов стоящих при x. эти коэффиценты называются угловыми коэффицентами и являются tg угла между прямой и осью ox.

уравнение прямой с угловыми коэффицентами выглядит как y=kx+b, где k-кгловой коэффицент