Как извлечь число из кубического корня -8

ответ:

-2

объяснение:

№1.

а) 1. введу функцию у=3х^2 - 5х - 22.

2. найду нули фунции через дискриминант:

d= 25 - 4 * 3 * (-22)   = 25 + 264 = 289 , д больше 0, 2 корня.

х1 = ( 5 - 17) / 6 = - 2; х2 = ( 5+ 17) / 6 = 3,7.

3. так как ветви параболы аправленны вверх, решение находится за корнями, то есть х принадлежит ( - бесконечность ; -2) ( 3, 7 ; + бесконечность)

 

в) 1. 2x^2 + 3х+ 8 = 0

2. d=9 - 4 * 2 * 8 = - 55. д меньше 0, ветви параболы напр ввер, уравнение решения не имеет. 

 

б) 1. х^2 = 81

х1 = 9, х2 = -9 

2. так как ветви параболы направленны вверх, решение находится между корнями. то есть ответ: х принадлежит ( - 9; 9)

 

№2.

1.нули функции 

х1=4, х2 = 1, х3= - 5 

2. наносим значения на числовую прямую и 

расставляем знаки

    -           +               -           +

> х

 

3. так как f(x) < 0 (по условию), то выбмраем интервалы, где знак то есть ответ : х принадлежит ( - бесконечность; -5) , (1; 4)

 

№3

1. введу ф-цию : 5x^2 + nx +20 = 0

2. d = n^2 - 4 * 5 * 20 = n^2 - 400. 

3. чтобы уравнение не имело корней, d должен быть меньше 0 ( так как при d< 0 уравнение не имеет корней) значит,

n^2 - 400 < 0

n^2 = 400

n1 = 20, n2 = - 20.

ответ: 20, - 20.

 

100 % решение правильное =)

 

 

 

 

по записи никаких степеней нет!

 

x-> 0 lim (1-cos4x)/(2tan2x)=используя формулу понижения степеня синуса

x-> 0 lim (2*sin^{2} 2x))/(2tan2x)=используя формулу соотношения sin x=cos x*tg x

=x-> 0 lim sin (2x)cos (2x)=используя формул двойног оугла для синуса

x-> 0 lim 1/2*sin (2x)=неопределелнности нет, подставляем значение 0 вместо переменной

1/2*sin (2*0)=0

ответ: 0

 

если что то ^ - позначают степень

sin^{2} 2x - синусв квадрате от 2х

 

x-> 0 lim (1-cos4x)/(2xtan2x)=используя формулу понижения степеня синуса

x-> 0 lim (2*sin^{2} 2x))/(2xtan2x)=используя формулу соотношения sin x=cos x*tg x

=x-> 0 lim sin (2x)cos (2x)/x=используя формул двойного угла для синуса

2x-> 0 lim sin (2x)/2x=если х-> 0, то это равносильно 2x-> 0

используя замечательный предел

t-> 0 lim sin t/t=1

=1

ответ: 1