Лодка проплыла 18км по течению реки и 14 км по озеру затратив на весь путь столько времени ссколько она бы затратила проплыв 20км против теченияюнайти собственную скорость лодки? если скорость реки 2км/час

пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда (х+2) км/ч скорость лодки по течению реки, а (х-2) против течения. по течению лодка плыла 18/(х+2)часов, а по озеру (14/х) часов, против течения лодка плыла 20/(х-2) часов. по течению и озеру лодка плыла: 18/(х+2)+14/х или 20/(х-2) по условию

составляем уравнение:

после того как к общему знаменателю получаем:

18х(х-2)+14(х+2)(х-2)-20х(х+2)=0

после раскрытия скобок и подобных слагаемых получаем

12х(в квадрате)-76х-56=0

3х(в квадрате)-19х-14=0

d=361+168=529=23*23

х1=7 км/ч, х2=-4/6

по смыслу скорость лодки больше 2 км/ч=> скорость лодки равна 7 км/ч. ответ 7 км/ч

5x+1|=6;   пусть  5x+1 > = 0, тогда 5x+1 = 6  ;     5х = 5    ;   х = 1 пусть  5x+1 < 0, тогда -(5x+1) = 6  ;     -5х = 7    ;   х = -1,4ответе:     х1 = 1;   х2 = -1,4 |3-7x|=19 пусть 3-7x   > = 0, тогда 3-7x = 19  ;     -7х = 16    ;   х = -16/7пусть  3-7x   < 0, тогда-( 3-7x) = 19  ;     7х = 21    ;   х = 3ответе:     х1 = 3;   х2 = -16/7> 21-1 10х> 20 х> 2 ответ х > ±2 или |2|  2-6х≤4 -6х≤4-2 -6х≤2  -х≤ ⅓ (2/6=1/3) ответ х ≤ ±⅓ или |⅓|

8sinxcosx + 3cos²x = 0 cosx(8sinx + 3cosx) = 0 cosx = 0 x = π/2 + πn, n ∈ z 8sinx = -3cosx tgx= -3/8 x = arctg(-3/8) + πn, n ∈ z в отрезок [0; π/2] входит из первого уравнения только π/2. из второго только ни один корень не подходит: пусть n = -1. arctg(-3/8) - π. значение данного выражение < 0 и не входит в заданный промежуток. пусть n = 0. artg(-3/8). значение данного выражения < 0 и не входит в заданный промежуток. пусть n = 1. arctg(-3/8) + π.  значение данного выражения > π/2 и не входит а заданный промежуток. ответ: x = π/2.