Система неравенств (х-1)/2 -3 < 1 3х-15 > или равно 0 мне, решить эту систему неравенств

(х-1)/2 -3 < 1

3х-15 > = 0

 

(x-1)/2< 1+3=4

3x> =15

 

x-1< 2*4=8

x> =15/3=5 

 

x< 8+1=9 

  x> =5

 

ответ:  

x< 8+1=9 

  x> =5           или х є [5; 9)

 

 

(5)    (6)  . сумма всех плоских углов всех граней тетраэдра равна сумме углов четырёх треугольников, т.е.  720o  , поэтому, если суммы углов при каждой вершине равны, то каждая из этих сумм равна  180o  . обратное:   (6)    (5)  – очевидно.  (4)    (8)  . если  r  – радиус описанной около тетраэдра сферы,  r  – радиус вписанной сферы и центры этих сфер (рис.1), то точка касания сферы с каждой гранью лежит лежит внутри этой грани и удалена от каждой вершины треугольника на расстояние    , т.е. является центром описанной около этого треугольника окружности радиуса    .  (8)    (4)  . в любом тетраэдре перпендикуляры, опущенные из центра  o  описанной сферы на грани (рис.1), в центры описанных окружностей, и если радиусы этих окружностей равны  r1  , то точка  o  одинаково удалена от всех граней (на расстояние    ), а т.к. все грани – остроугольные треугольники, то  o  – центр вписанной сферы.  (8)    (6)  . если радиусы описанных окружностей граней  abc  и  dbc  тетраэдра  abcd  равны, то    bac =    bdc  , поскольку эти углы острые и опираются на равные дуги  bc  в равных окружностях (рис.2). аналогично для всех пар смежных граней. таким образом,    bdc +    cda +    adb =    bac+  cba +  acb =  180o.

5х=у+50                   у=5х-50                               у=5х-50                       у=5х-50           х=15 -3,4х+2,6у=14         -3,4х+2,6(5х-50)=14             -3,4х+13х-130=14         9,6х=144           у=25