1-.постройте график неравентсва: 1)2y^2-9y+9 меньше лиюо равно 0 2)x^2+7x-60 меньше 0 3)6x^2-7x+1 больше 0 2-найдите все целые числа удовлетворяющие неравенству: 1)6x-x^2больше 0 2)3x+x^2 меньше либо равно 0 3)x^2-4 меньше либо равно 0 4)5-x^2больше 0

1)y=x²+7x-60

a=1 ветки вверх

x=(-b)/2a=-7/2=-3,5

y=12,25-24,5-60=-72,25

(-3,5; -72,25) вершины

 

x²+7x-60=0

(x+12)(x-5)

н.ф=-12; 5

F(x)=(x-4)/(x²-12) f`(x)=[1*(x²-12)-2x*(x-4)]/(x²-12)²=(x²-12-2x²+8x)/(x²-12)²= =(-x²+8x-12)/(x²-12)²=0 x²-8x+12=0 x1+x2=8 u x1*x2=12 x1=2 u x2=6             _                  +                      _                     min                  max ymin=y(2)=-2/(-8)=0,25 ymax=y(6)=2/24=1/12 (2; 0,25); (6; 1/12)

Унас есть три числа, которые могут подойди: -2, 2 и 3. проверим каждое из них. 1) число a  = -2. подставим его в уравнение: x^2 - )^2-5*(-2))x+5*(-2) -1 = 0 преобразуем его: x^2 -(4+10)x +-10 -1 = 0 x^2 -6x + 9=0 по теореме виета x1 + x2 =-b ( это число перед x). в данном случае у нас получается ) = 6. следовательно а= -2 не подходит. 2) число а =2. x^2 -(2^2 -5*2)x +5*2 -1 = 0 x^2 -(4-10)x + 10 - 1 = 0 x^2 +6x +9 = 0 проверим это уравнение на корни. x1+x2=-b x1+x2=-6. число а = 2 подходит. 3) число а = 3. x^2 - (3^2 -5*3)x+5*3-1=0 x^2 -(6-15)x+ 15 - 1 = 0 x^2 + 9x + 14 = 0 x1+x2=-b x1+x2=-9. число а = 3 не подходит. значит ответом к данному является ответ под номером  2)а=2.