Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа. за сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна наполняет бассей на 3 часа быстрее, чем вторая. ответ 3 решите

за х   час - первая труба отдельно

за х+3 час - вторая труба отдельно

1/х + 1/(х+3) = 1/2

2(х+3)+2х=х²+3х

2х+6+2х=х²+3х

х²-х-6=0

по теореме виета: х=-2 - не сответствует условию

                              х=3 (часа) заполняет бассейн первая труба                              

1  cлучай:   a и b   одинаковых знаков ab> =0 воспользуемся неравенством:   о   средних (x+y)/2> =√xy |ab|=ab< =(a^2+b^2)/2=1/2   2ab< =1 преобразуем: (a+b)^2-2ab=1 (a+b)^2=1+2ab< =2 откуда |a+b|< √2     -√2< =a+b< =√2 чтд 2   cлучай: a и b разных   знаков. тут   уже поинтересней: имеем: a^2=1-b^2< =1   тк   b^2> 0  |a|< =1 анологично  |b|< =1 тк   одно   положительное другое отрицательное,то   можно сделать оценку: 0 < =a< =1 -1< =b< =0 сложим эти сравнения:   -1< =a+b< =1 а   значит   и верно   что     -√2< a+b< √2   что   удовлетворяет рамкам неравенства. тк  √2> 1 чтд заметим что равенство выполняется   когда a=b=+-1/2

(1).2   ч 15 мин = (  2 15/60 ) часа = 2,25 часа  собственная скорость х км/час  скорость течения y км/час  27 / ( x + y ) = 1,5  27 / ( x - y ) = 2,25  x + y = 27 : 1,5  x - y = 27 : 2,25  x + y = 18  x - y = 12  2x = 30  x = 15 ( км/час ) собственная скорость катера  х + y = 18  y = 18 - x  y = 18 - 15  y = 3 ( км/час) скорость течения реки(2).пусть скорость катера х, а течения у.по течению катер шел со скоростью х+у, а против течения х-у.(х+у)*1  1/3 = 24(х-у)*1,5 = 21решим систему1час20мин=1 и 1/3 часа = 4/3 часх+у= 24: 4/3                  24 делим на 4 умножаем на 3х-у=21: 1,5      х+у=18х-у=14              складываем уравнениях+у+х-у=18+142х=32х=16у=18-16=2ответ: 2 и 16                           (3).пусть х деталей за день делал первый рабочий,а у второй получаем 5x-сделал первый рабочий 8y-второй.  5x+8y-сколько всего изготовили деталей рабочие .а по условию 176.5x+8y=176,т.к один за 3 дня сделал получаем 3x.а второй за два получаем 4y. получаем систему5x+8y=1763x=4y                                                                          x=16 y=12               (4.)6x + 8y =558 4x = 5y 6x + 8y =558 x= 5y/4 15y/2 + 8y =558 x= 5y/4 31y=1116 x= 5y/4 y=36 x=45