Первое число больше второго на 60, что составляет 1/3 второго числа. найдите первое число.

пусть (60+х)-первое число,а 1\3(60+х),тогда

 

первое - (х+60)

второе - х, что 1/3 от первого.

60: 3=20 - одна часть

20х3=60.

60+60=120-первое

120-60=60-второе

 

 

Решение sin³x*cosx  -  cos³x*sinx  =  1/4  умножим  обе части уравнения на    4 4*(sin³x*·cosx  -  cos³x*sinx)  =  1  4*(sin²x*sinx*cosx-cos²x*cosx*sinx)  =    1   4*sinx*cosx*(sin²x  -  cos²x)  =  1 -  2*(2*sinx*cosx)*(cos²x  -  sin²x)  =  1  -  2*sin2x*cos2x  =  1         -  sin4x  =  1 sin4x=  -  1 4x  =  -  π/2  +  2πk, k∈z x  =  -  π/8  +  πk/2, k∈z

Используем следующие формулы: формула синуса двойного аргумента: sin2x=2sinx·cosx (*) формула косинуса двойного аргумента cos2x=cos²x-sin²x (**) sin³x·cosx-cos³x·sinx=0.25 умножим на 4, получим: 4·( sin³x·cosx-cos³x·sinx)=1  4·(sin²x·sinx·cosx-cos²x· cosx·sinx)=1  4·sinx·cosx·(sin²x-cos² x)=12·2·sinx·cosx·(sin²x-cos² x)=1 вот, теперь используем формулы (*) и(**): -2·sin2x·cos2x=1       еще раз используем формулу (*): -sin4x=1 sin4x=-1 4x=-п/2+2пk, k∈z x=- п/8+пk/2, k∈z