15 ! найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а5=150, а16=95.

за формули n-го члена ареф. прог. створюємо ситему рівнянь, розв‘язуючи яку знаходимо d і a1

Определения к заданию

    1 )Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен сумме первого члена и разности d:   a(n+1)=a(n)+d)

    2) Арифметическая прогрессия может быть задана аналитическим При этом последовательность задается в виде формулы, и,подставляя в нее вместо переменной n, натуральные числа, возможно найти значение любого ее члена.

      3) Чтобы определить является ли заданная последовательность геометрической прогрессией, можно воспользоваться формулой: b(n)=√(b(n-1))*b(n+1)) - значение члена геометрической прогрессии = корню из произведения предыдущего и последующего членов.

        Решение во вложении

1 )33m^2n^6k =    3k     

      77m^5n^6          7m^3

2) b^2*(b+c)  =b^2

    (b-2)*(b+c)    b-2

3) t^2-t = t(t-1) = - t

        4-4t      4(1-t)          4

4) 9y^2-25z^2= (3y-5z)(3y+5z)=3y+5z

        12y-20z                    4(3y-5z)                      4

5) 9x^2+24xy+16y^2=    (3x+4y)^2      = 3x+4y

            9x^2-16y^2                (3x-4y)(3x+4y)      3x-4y

6) x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)=x^2-2x+4

      x^2-4            (x-2)(x+2)                    x-2