Решите систему уравнений методом сложения {2x-5y=6{4x+5y=24​

вот прошу ответ получился y=0.8 x=5

Дано: {2х-5у=6{4х+5у=24;

найти: х, у (решить систему)

решение: чтобы определить будет тут сложение или вычитание нужно посмотреть на одинаковое выражение (в данном случае это "5у").

тут с 1-ом выражении стоит знак -, а во 2-ом +, значит мы должны поставить + для того, чтобы избавиться от 2-ого неизвестного.

{6х=30

{4х+5у=24; (записывается для правильности написания)

ну и находим х:

{х=5

{у=

чтобы найти у нам нужно воспользоваться методом подстановки (далее либо решается в уме при возможности, либо записывается перед ответом выше)

{10-5у=6

{20+5у=24;

находим у:

{-5у=-4

{5у=4;

{х=5

{х=5{у=0,8 или 4/5 (в виде дроби)

конечный ответ, записывается в конце системы, а сам ответ в координатах.

ответ:

(5; 0,8)

                                i  раствор                    ii  раствор                смесь m (г)                              24 г                          6 г                    24+ 6  = 30 г     %  вещества                  2%                           7%                            х  %    m  вещества              24*0,02                     6*0,07                  30*х*0,01 т к всё  вещество из двух исходных растворах  перешло в  смесь    =>               m  вещества ( i  )  +    m  вещества ( i i )    =    m  вещества ( смеси )               24*0,02      +        6*0,07              =          30*х*0,01               0,48    +  0,42  =  0,3х               0,9 = 0,3х    |: 0,3               х = 3 ответ:   концентрация вещества в смеси  3%.

Замена: cos(x) = t, t∈[-1; 1] 5t^2 - 12t + 4 = 0 d=144 - 4*4*5 = 64 t1 = (12 - 8)/10 = 4/10 = 2/5 t2 = (12+8)/10 = 20/10 = 2 > 1 - посторонний корень cosx = 2/5 x = +- arccos(2/5) + 2πk x∈[-5π/2; -π] 1)  -5π/2  ≤ arccos(2/5) + 2πk  ≤ -π - во всех  частях неравенства отнимем аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи: -5/4 - (arccos(2/5))/(2π)  ≤ k  ≤ -0.5 - (arccos(2/5))/(2π), =>   k= -1 2)  -5π/2  ≤ -arccos(2/5) + 2πk  ≤ -π -  во всех  частях неравенства прибави  аркосинус, и получившееся выражение разделим на 2пи: -5/4 + (arccos(2/5))/(2π)  ≤ k  ≤ -0.5 + (arccos(2/5))/(2π), => k= -1 значит, нужный корень существует при k=-1 x = +-arccos(2/5) - 2π