Представьте в виде многочлена выражение: (b-1)в квадрате (b+2)-b во второй степени(b-3)+3

(b-1) в квадрате = b в квадрате-b-b+1= bв квадрате-2b+1

Замена: x^2+3x=t, тогда: (t+1)(t-3)> =5, значит: t^2-2t-8=0. d=4+32=36. t1=(2+6)/2=4, t2=-2. (t+2)(t-4)> =0. получили, что t принадлежит от минус бесконечности до минус двух и от четырех до плюс бесконечности. обратная замена дает два случая: первый: x^2+3x< =-2, тогда: x^2+3x+2< =0, угадывая корни по теореме виета имеем: (x+1)(x+2)< =0, тогда: х принадлежит отрезку [-2; -1]. второй: x^2+3x> =4, значит: x^2+3x-4> =0, угадав корни имеем: (x+4)(x-1)> =0, тогда х принадлежит от минус бесконечности до минус 4 включительно и от единицы включительно до плюс бесконечности. ответ: х принадлежит (минус бесконечность; -4] u [-2; -1] u [1; плюс бесконечность).

Пусть х кг 1-го раствора(54%-го), а у кг весит 2-ой раствор (61%-ый). кислоты в 1 р-ре будет  0,54х (кг), а во втором - 0, 61у (кг). третий раствор (после добавления 10 кг воды)  имеет вес, равный (х+у+10), а кислоты там будет 0,46(х+у+10). если добавили 10 кг  50% раствора кислоты, то значит добавили 5 кг кислоты и 5 кг воды масса же этого 4-го раствора всё равно будет (х+у+10), а вот кислоты там будет (0,54х+0,61у+5), что равно 0,56(х+у+10). составляем систему.   {0,54x+0,61y=0,46(x+y+10)         {54x+61y=46(x+y+10)       {8x-15y=460  {0,54x+0,61y+5=0,56(x+y+10)     {54x+61y+5=56(x+y+10)   {-2x+5y=60      {5y=700       {y=140 {2x=5y-60   {x=380   ответ: 1-го раствора было 380 кг.