Вванне есть два крана. через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны. если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 48 минут. сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опорожнится на 4 минут(-ы) быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну. за сколько минут второй кран опорожнит полную ванну? первый кран наполнит пустую ванну за минут. второй кран опорожнит полную ванну за минут

ответ:

10 минут

объяснение:

последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.    

( \frac{1}{x+2} - \frac{1}{x})*60 = -1 \\  

\frac{x-x-2}{x(x+2)}*60 = -1 \\  

\frac{-2}{x(x+2)} = - \frac{1}{60} \\  

x(x+2)=120 \\  

x^{2} +2x-120=0 \\  

d = 4 + 4*120 = 484 \\  

\sqrt{d} = 22 \\  

x_{1} = \frac{-2+22}{2}=10 \\  

x_{2} = \frac{-2-22}{2}=-12 \\  

второй корень посторонний.  

ответ:   второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.  

1. (^ - степень)

а) 5а(2 – а) + 6а(а – 7)= 5а*2-5а*а+6а*а-6а*7=10а-5а^2+6а^2-42а= а^2 - 32а

б) (b – 3) (b – 4) – (b + 4)2= b*b-4*b-3*b+3*4- b^2-8b-16= b^2-7b+12-b^2-8b-16= -15b-4

в) 20х + 5(х – 2)2= 20x+5(x^2-4x+4)= 20x +5x^2 - 20x+20=5x^2+20

2.

а) 36у -у^3=у(36-у^2)=у(6-у)(6+у)

б) -8х^2+16ху-8у^2= -8(х^2-2ху+у^2)= -8(х-у)^2

3.

(х+2)^2 -49=0

Х^2+4х+4-49=0

Х^2+4х-45=0

D=4^2-4*(-45)=16+180=196=14^2

X1=(-4+14)/2=5

X2=(-4-14)/2=-9

5.

(3х+х^2)^2-х^2(х-5)(х+5)+2х(8-3х^2)= 9х^2+6х^3+х^4-х^4+25х^2 +16х-6х^3= 34х^2+16х

4.

a)16/81-b⁴=(4/9-b^2)(4/9+b^2)=(2/3-b)(2/3+b)(4/9+b^2)

б) а^2 – х^2 + 4х – 4= a^2 - (x^2-4x+4)= a^2-(x-2)^2=(a-x+2)(a+x-2)

1. а) 5а(2-а) + 6а(а-7) = 10а-5а²+6а²-42а = -32а+а²

б) (b-3)(b-4)-(b+4)² = б²-4б-3б+12-б²-8б-16 = -15б-4

в) 20х+5(х-2)² = 20х+5(х²-4х+2) = 20х+5х²-20х+10 = 5х²+10

2. а) 36у-у3 = у(36-у²) = у(6-у)(6+у)

б) -8х²+16ху-8у² = -8(х²-2ху+у²) = -8(х-у)²

3. (x+2)²-49 = 0

(х+2-7)(х+2+7) = 0

(х-5)(х+9) = 0

х-5 = 0 или х+9 = 0

ответ: 5; -9

4. а) 16/81-b⁴ = (4/9-б²)(4/9+б²)

б) а²-х²+4х-4 = а²-(х²+4х-4) =  а²-х²-4х+4 = а²-(х-2)² = (а²-х+2)(а²+х-2)

5. (3х+х²)²-х²(х-5)(х+5)+2х(8 – 3х²) = 9х²+6х³+х^4-х²(х²-25)+16х-6х³ = 9х²+6х³+х^4-х^4+25х²+16х-6х³ = 34х²+16х