За планом селяни повинні були зібрати пшеницю з 560 га за певний час. за перші 4 дні вони виконували денну норму на 5 га більше планової, наступні дні на 7 га більше планової і за 2 дні до терміну їм залишилося зібрати 4 га. скільки гектарів пшениці зібрали селяни за перші 10 днів?

X²=81 x=√81=±9 x=9; x=-9 x²=0,09 x=√0.09=±0.3 x=0.3; x=-0.3 x²=6 x=√6; x=-√6 x²=1/64 x=√1/64=±1/8 x=1/8; x=-1/8 144-x²=0 -x²=-144 |÷(-1) x²=144 x=√144=±12 x=12; x=-12 4x-x²=0 x•(4-x) =0 x=0 4-x=0 -x=-4 |÷(-1) x=4 2x²-8=0 2x²=8 |÷2 x²=4 x=√4=±2 x=2; x=-2 x²-5x=0 x•(x-5)=0 x=0 x-5=0 x=5 x²=1,69 x=√1,69=±1,3 x=1,3; x=-1,3 x²=6,25 x=√6,25=±2,5 x=2,5; x=-2,5 0,1x-x²=0 x•(0,1-x) =0 x=0 0,1-x=0 -x=-0,1 |÷(-1) x=0,1 1/3x²-x=0 x•(1/3x-1)=0 x=0 1/3x-1=0 1/3x=1 |•3 x=3 4-2x²= -2x²=6- -2x²=2 |÷(- x²=- 36x²-12x=0 12x•(3x-1)=0 x=0 3x-1=0 3x=1 |÷3 x=1/3

пусть х ч - время 1-го тракториста, у ч - время 2-го тракториста.

1/х пашет за 1 час 1-й тракторист, 1/у - пашет за 1 час 2-й тракторист.

1/х+1/у - пашут вместе за 1 час

1/(1/х+1/у) = 6 ч - вспашут всё поле, работая вместе. (1 уравнение)

2/5 : 1/х час. - время 1-го, за которое он вспашет 2/5 поля. это на 4 ч больше, чем 1/5 : 1/у час - время 2-го, за которое он вспашет 1/5 поля.

составляем 2-е уравнение 2х/5 - у/5 = 4.

каждое и получаем систему уравнений:

ху=6(х+у) и 2х-у=20

из второго у=2х-20, подставляем в первое

х(2х-20)=6(х+2х-20)

2х*х-20х-18х+120=0

2х*х-38х+120=0

х*х-19х+60=0

х1=4, х2=15. подставляе и находим у: у1=-12, у2=10.

первая пара - посторонние корни, т.к. у1 должно быть больше 0.

ответ: время 1-го тракториста - 15 часов

время 2-го тракториста - 10 часов

проверка: 1/(1/15+1/10)=150/25=6 ч,

2/5: 1/15=30/5=6 ч., 1/5: 1/10=10/5=2 ч. 6> 2 на 4 часа.