1сократите дробь a-x/a^2-x^2 2 вырожение a(a-2)(a+2)-(a-1)(a^2+a+1)

Метод оригинальный, но я считаю, что он самый быстрый!   итак; 1) определяем первый корень.  рассмотрим коэффициент при х в третьей степени, он у нас равен 1.  значит знаменатель первого корня будет число, кратное 1: +/-1. рассмотрим свободный коэффициент. он равен 7. значит числитель первого  корня будет число, кратное 7: +/-1, +/-7. первый корень буде одним из чисел: 1, -1, 7, -7. подставляем х=1: 1³-5*1²-13*1-7=1-5-13-7=-24≠0  ⇒ не является корнем этого уравнения. подставляем х=-1: (-1)³-5(-1)²-13(-1)-7=-1-5+13-7=0  ⇒ х=-1  является корнем этого уравнения. подставляем х=-7: (-7)³-5(-7)²-13(-7)-7=-343-245+91-7=-504≠0  ⇒не является корнем этого уравнения. подставляем х=7:   7³-5*7²-13*7-7=343-245-91-7=0  ⇒ х=7 является корнем этого уравнения. ответ: х₁=-1   х₂=7. после нахождения первого корня можно пойти и таким путём: разделим наше уравнение на (х+1): х³-5х²-13х-7  ι  х+1 x³+x²             x²-6x-7     -6x²-13x      -6x²-6x           -7x-7             -7x-7                 0 получили   уравнение  уравнение (х+1)(х²-6х-7)=0 х²-6х-7=0     d=64 x₁=7   x₂=-1

  после того как перекладывали в первой стало 2х-5 во второй х+ уравнение   2х-5+х+3=22                                                                                                           3х-2=22                                                                                                                   х=8         первоначально в первой было 16 во второй 8