Знайти область визначення функції.

у = 1/√(56 -4х)

одз

56 -4х > 0

-4х > -56

x < 14

x∈(-∞; 14);   у ≠0;   у > 0

y∈(0; + ∞)

если у всех осьминогов 24 ноги, значит, они должны все быть 8-ногими, то есть все должны говорить правду. но так как синий и красный осьминоги противоречат друг другу, значит, кто-то из них лжёт, то есть кто-то должен быть с 7 ногами. но тогда у всех вместе осьминогов будет уже не 24 ноги. следовательно, зелёный осьминог говорит неправду, и он - семиногий. синий заявляет, что зелёный осьминог прав, значит, сам говорит неправду, и он тоже с 7 ногами. и только красный сказал правильно, что зелёный говорит ерунду, поэтому красный - 8-ногий осьминог.

1.

√3 + tg15° = √3 + tg(45°-30°) = √3 + tg45° - tg30°/1 + tg45°×tg30° = √3 + 1 - √3/3 / 1 + 1×√3/3 = √3 + 1 - √3/3 / 1 + √3/3 = √3 + 3-√3/3 / 3+√3/3 = √3 + 3-√3/3+√3 = √3 + (3 - √3)×(3 - √3)/6 = √3 + (3 - √3)²/6 = √3 + 9 - 6√3 + 3/6 = √3 + 12-6√3/6 = √3 + 6(2-√3)/6 = √3+2-√3 = 2

ответ: d) 2

2.

8sin15° × cos15° + √3 × tg60° = 4sin30° + √3 × √3 = 4×1/2 + (√3)² = 2+3 = 5

ответ: c) 5

3.

а) tg225° + sin30° = tg(180°+45°) + 1/2 = tg45° + 1/2 = 1 + 1/2 = 3/2 = 1,5

б) √2 × cos315° = √2 × √2/2 = (√2)²/2 = 2/2 = 1

ответ: а) 1,5    б) 1