При яких значеннях с має єдиний корінь рівняння: а) сх2 – 5х + 2 = 0б) (с – 6)х2 + (с – 4)х + 2 = 0(с последовательным решением)

а) во-первых, если с =0, то уравнение превратится в линейное   -5х+2=0, корень его 0,4.

во-вторых, если два одинаковых корня назвать одним, то будет у уравнения единственный корень, когда дискриминатнт равен нулю, т.е.

когда 25-16с=0, т.е., когда с =25/16=1,5625

б) если с=6, то пропадает икс в квадрате и получается линейное, 2х+2=0, откуда корень минус единице равен.

если же первый коэффициетн   отличен от шести, то тогда единственный корень будет, когда дискриминант равен нулю, а именно, когда

(с-4)²-4*(с-6)*2=0

с²-8с+16-8(с-6)=с²-8с+16-8с+48=с²-16с+64=(с-8)²=0,когда

с=8

действительно, тогда уравнение примет вид 2с²-4с+2=0

с²-2сс+1=0

(с-1)²=0, единственный корень с=1, правда двукратный.

Решение: даны два числа: первое и последнее если между ними вставить три числа, этот ряд будет следующий: 1, b2, b3,b4, 6- что соответствует ряду прогрессии: известно: b1=1  и b5=6 воспользуемся формулой:   bn=b1*q^(n-1) bn=b5=6 b1=1 n=5 q  -? подставим известные нам данные в формулу: 6=1*q^(5-1) 6=1*q^4 q^4=6: 1 q^4=6 q=6^(1/4) отсюда: b2=b1*q=1*6^1/4=6^1/4 b3=b1*q^(3-1)=1*(6^1/4)^2=6^2/4=6^1/2=√6b4=b1*q^(4-1)=b1*q^3=1*(6^1/4)^3=6^3/4ответ:   3 числа между числами 1 и 6,  ряд которых бы представлял прогрессию: 6^1/4 , √6 , 6^3/4

Решение: пускай в 2 день школьник прочитал х страниц то в 1 день он прочитал 4х страниц а в 3 день он прочитал 48+х страниц(х за 2 день я обозначил потомучто всё связано именно со 2 днём) сложим уравнение           х+4х+х+48=84                                                                                                   6х+48=84                                                                                                           6х=84-48                                                                                                         6х=36     х= 36: 6   х=6(стр)-во второй день         2)6·4=24(стр)-школьник прочитал в 1 день                                                                                               ответ: 24 станицы прочитал школьник в 1 день