Только чётные 90 когда сделаите

Z=f(x,y)=x²+xy+y²+x+y-27 функция определена частные производные dz/dx=2x+y+1=0 и dz/dy=x+2y+1=0 решая систему получим y=-2x-1 x+2(-2x-1)+1=0 x-4x-2+1=0 -3x=1 x=-1/3 y=-1/3 точка возможного экстремума (-1/3; -1/3) если в этой точке выполнено условие f''xx × f''yy – (f''x y)² > 0, то точка  (-1/3; -1/3) является точкой экстремума причем точкой максимума, если f''xx < 0, и точкой минимума, если f''xx > 0.  где։ f''xx вторая производная по x f''yy вторая производная по y (f''x y)²  производная по x, потом по yf''xx=(2x+y+1)'=2 f''yy=(x+2y+1)'=2 f''x y=(2x+y+1)'=1 очевидно что 2*2-1²> 0  и f''xx > 0 значит точка (-1/3; -1/3) является точкой минимума

обозначим q1 - производительность первой трубы (сколько литров в минуту она пропускает), q2 - производительность второй трубы

 

v1-объем 1 резервуара (который заполняет первая труба)

v2 - объем второго резервуара   (который заполняет вторая труба)

 

t1-время за которое первая труба заполнит 1 резервуар

t2- время за которое вторая труба заполнит 2 резервуар

 

теперь на основании этого составляем уравнения:

q1*t1=v1

  q2*t2=v2

 

из условий известно, что: q1=q2-5

так же известно, что t2=t1-140 (140 это 2 часа 20 минут в минутах).

 

этого достаточно для составления системы уравнений:

 

 

решаем ее: во второе уравнение подставляем   q1+5  вместо q2 и t1-140 вместо t2 

получаем следующую систему:

 

из второго уравнения выражаем t1, получаем:  

подставляем в 1 уравнение, получаем:

 

первый ответ не подходит, потому что он отрицательный, значит берем второй.

 

значит первая труба пропускает q1=5 л/мин

 

ответ: первая труба пропускает q1=5 л/мин