Найдите значения выражения 4х+у: 5х-4у, если х=-4, у=2

4×-4+2: 5×-4-4×2=-24.1

4х+у: 5х-4у,если х=-4,у=2

4×(-4)+2: 5×(-4)-4×2=(-16+2): (-20-8)=-14: -28=0.5

ответ: 0.5

5sin²(x) + 3sin(x)cos(x) - 6cos²(x) = 1

• Упростим уравнение:

5sin²(x) + 3sin(x)cos(x) - 6cos²(x) = sin²(x) + cos²(x)

<=>

4sin²(x) + 3sin(x)cos(x) - 7cos²(x) = 0

• Получили однородное тригонометрическое уравнение II типа, значит поделим всё на cos²(x), причём:

cos(x) ≠ 0

x ≠ π/2 + πn, n ∈ ℤ

• Получаем:

4tg²(x) + 3tg(x) - 7 = 0

Пусть tg(x) = t, тогда tg²(x) = t²

4t² + 3t - 7 = 0

D = 9 - 4 • 4 • (-7) = 9 + 112 = 121 = 11²

t₁ = (-3 + 11)/8 = 1

t₂ = (-3 - 11)/8 = -14/8 = -7/4

• Перейдём к системе:

[ tg(x₁) = 1

[ tg(x₂) = -7/4

<=>

[ x₁ = π/4 + πn, n ∈ ℤ

[ x₂ = -arctg(7/4) + πn, n ∈ ℤ

ответ: x₁ = π/4 + πn, n ∈ ℤ ; x₂ = -arctg(7/4) + πn, n ∈ ℤ

Дана прогрессия b3=8 b5=2 . найдите сумму шести первых членов этой прогрессии{ b₃ =8 ; b₅ =2⇔{ b₁q²  =8 ; b₁q⁴  =2.⇔ {b₁q²  =8 ; q²  =2/8 .⇔ { b₁*1/4 =8 ; q²  =1/4. {b₁ =32 ; [ q = -1/2 ; q =1/2. ⇔( совокупности систем) [ { b₁ =32 ; q = -1/2 ; { b₁ =32 ; q =1/2  . a) {  b₁ =32 ; q = -1/2. s₆ =b₁(1-q⁶)/(1-q) = 32(/2)⁶) /(/2)) =32(1-1/64) /(1+1/2) =21. b) {  b₁ =32 ; q =1/2. s₆  =b₁(1-q⁶)/(1-q) = 32(1-(1/2)⁶)  /(1-1/2)) =32(1-1/64) /(1-1/2)  =63. ответ :   {21 ; 63}. * * * * * * * 32 ; -16 ; 8 ; -4 ;   2 ; -1 ; 32 ; 16 ; 8 ; 4 ;     2 ; 1 ;