Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке: y=3х^4+4х^3+1, [-2; 1]

ответ:

производная : 12х^3+12х^2=0

(-2) = -48-32+1=-79

(1)=3+4+1=8

->

максимум 8

минимум -79

Рассмотрим ф-ю у=2хв кв.-х-15 найдем 0 ф-и ф-я кв. график парабола ветви вверх  д=(-2)=(-120)=-11 в 2 х1=1+(-11)=2.5         2   х2=)=1.5         2 ответ(- бескон,-2.5)u(1,5: = бескон) 2.рассмотрим ф-ю у=х в2-16 ф-я кв график парабола ветви вверх найдем 0 ф-и  х в2-16=0 1в2=16 х в2=1         16 х=+_√1=+_=1           16       2 ответ(-бесконечность; -1)u(1: = бесконечность)                                   2)   2 3.рассмотр ф-ю у=х в 2=12х=80 найдем нули  ф-я кв .гарафик парабола аетви вверх д=144=-12в кв. х1=12+(-12)=-12         2 х2=)=0         2 ответ: (- бесконечность : -12) u(0: + бесконечность)

1+tg^{2}x  -  4(1+ctg^{2 x) + 6 = 0   tg^{2}x -  4/ tg^{2}x   +  3  =  0 tg^{2}x = у у   -  4/у  +  3  =  0.  обе  части  умножим  на  у,  при  условии,  что  у  не  равен  нулю. у ^{2} +3у  -  4  =  0. у  =  -4,    у  =  1 tg^{2}x = -4,    х  =  -  arctg  4  + пn   tg^{2}x = 1,  x  = п/4  +  пn.  надо  еще  рассмотреть  одз промежутку  (-7п/2;   -2п)  принадлежат  корни  -11п/4;     - arctg 4 - 2п;     - arctg 4 - 3п.