Знайти критични точки y=x+x(в кубе)+1

Y=x+x^3+1 y'=1+3x^2 y'=0 1+3x^2=0 3x^2=-1 - нет корней. производная критических точек не имеет.

Решение: обозначим скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда лодка по течению прошла 46км за время: 46/(х+5) час, а по озеру 10км за время: 10/х час а так как общее время в пути составило1час 30мин или 1,5 час, составим уравнение: 46/(х+5)+10/х=1,5 х*46+(х+5)*10=1,5*х*(х+5) 46х+10х+50=1,5x^2+7,5x 1,5x^2+7,5x-46x-10x-50=0 1,5x^2-48,5x-50=0 x1,2=(48,5+-d)/2*1,5 d=√(2352,25-4*1,5*-50)=√(2352,25+300)=√(2652,25)=51,5 x1,2=(48,5+-51,5)/3 х1=(48,5+51,5)/3 х1=100/3 х1=33 1/3 (км/час) - скорость моторной лодки х2=(48,5-51,5)/3 х2=-3/3 х2=-1 - не соответствует условию ответ: скорость лодки равна 33 1/3 км/час

Мы знаем, что функция y = sinx принимает положительные значения на промежутке (0;   π) и отрицательные на (π; 2π). также график функции  y = sinx возрастает на [0; π/2], убывает на [π/2; π]  мы знаем, что  π  ≈ 3,14 π/2  ≈ 3,14: 2 = 1,57 sin0 = 0 sin4 ≈  sin(π + 0,86) = -sin0,86 0,86 <   π/2  ⇒ sin0,86 > 0  ⇒ -sin0,86 < 0 sin(7/3) ≈  sin(2,3)  нужно сравнить числа sin(2) и sin(2,3)  т.к. на промежутке [π/2; π] синус убывает, то sin(2) > sin(2,3) (оба данных числа заключены в данном промежутке). значит, sin4 < 0 sin0 = 0 sin(2) > sin(2,3). ответ: sin4; sin0; sin(7/3); sin2.