Докажите тождество (b/b^2-8b+16 - b+6/b2+16): b+12/b2-16=2/b​

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции: sabcd = (вс+ad)*h/2. проведем высоту трапеции вн (h) и среднюю линию трапеции км. средняя линия трапеции делит боковые стороны и высоту трапеции пополам, значит в треугольнике авк км - медиана, которая делит этот треугольник на два равновеликих: мкв и мка. найдем площадь одного из них - площадь smkb. она равна половине произведения высоты, опущенной на основание. пусть основание мк. высота, опущенная на это основание, равна половине высоты трапеции. а основание мк - это средняя линия трапеции: (вс+аd)/2.   итак: smkb =(1|2)* [(bc+ad)/2]*h/2= (bc+ad)*h/8. как сказано выше, sabk = 2*smkb = (вс+аd)*h/4. но это как раз половина площади трапеции! что и требовалось доказать. подробнее - на -

A1; a2; a3; ; an;       геом. прогрессия хар-ное св-во геом. прогрессии: a2² = a1*a3 a1 a2=a1*q a3=a1*q² b1; b2; b3; ; bn; получившаяся последовательность b1 = a1/3  b2 = a2/3 b3  = b3/3 хар-ное св-во геом. прогрессии: b2²=b1*b3 проверяем: (a2/3)² = a2²/9 = (a1*q)² / 9 (a1/3)*(a3/3)=a1*a3/9 = (a1*a1*q²) / 9 = (a1*q)² / 9 (a2/3)² =  (a1/3)*(a3/3) =>   b2²=b1*b3 =>   b1; b2; b3; ; bn;     геом. прогрессия  ч.т.д.