вычислите применяя формулы сокращ. *

task/29945456  

представить в виде произведения :

* * * cosα= cos(2*α/2)=cos²(α/2) - sin²(α/2) =2cos²(α/2) - 1 ⇒cos²(α/2)=(1+cosα)/2 * * *  

* * * cosα= cos(2*α/2)=cos²(α/2)- sin²(α/2) =1 -2sin²(α/2) ⇒sin²(α/2)=(1+cosα)/2 * * *

1) 1+ cos6α =2cos²3α   * * * 2cos3α* cos3α * * *

2) 1 - cos(α /4) =2sin²(α/8)

3) 1+cos100°   =2cos²50°

4) 1 + cos(5α/2) =2cos²(5α/4)

5) 1 -   sin(α/2) = 1 - cos(π/2 - α/2) =2sin²( (π/2 - α/2) /2 ) = 2sin² ( π/4 - α/4 ) .

6) 1+ sin(π/10) = 1 +cos(π/2 - π/10 ) = 1+cos(2π/5)   =2cos² (π/5) .

2. понизить степень выражения :

1) cos² (α/2 +φ)   = ( 1+cos2(α/2 +φ) ) / 2 = ( 1+cos(α +2φ) )/ 2

2) sin² (π/10 - β) =( 1 -cos2(π/10 - β) ) / 2 = ( 1 -cos(π/5 - 2β) ) / 2

2x^2+9x-5=0

d=b^2-4ac=9^2-4*2(-5)=81+40=121 -корень-11

x1,2= -b+\-корень из d / 2a= -9+\-11 / 4= -5 ; 0,5

5x^2+12x-9=0

d=k^2-ac=6^2-5*(-9)=36+45=81 -корень-9

x1,2= -k+\-корень из d / a= -6+\-9 / 5= -3 ; 0,6

-32y^2+44y-15=0 | *(-1) __ 32y^2-44y+15=0

d=k^2-ac=(-22)^2-32*15=484-480=4 -корень-2

x1,2= -k+\-корень из d / a= 22+\-2 / 32= 0,625 ; 0,75

6a^2-43a-40=0

d=b^2-4ac=(-43)^2-4*6(-40)=1849+960=2809 -корень-53

x1,2= -b+\-корень из d / 2a=43+\-53 / 12= -5\6 ; 8