Найти область определения функции u=arcsin(x+y)

это уравнение окружности с центром (1; 0) и радиусом r = 1.

пусть общий вид неизвестной прямой y = kx + b. эта прямая параллельна прямой x + 2y = 0, т.е. у параллельных прямых угловые коэффициенты равны: k = -0.5. получаем y = -0.5x + b. известно, что прямая y = -0.5x + b проходит через центр окружности (1; 0), т.е., подставляя координаты точки центра окружности, мы найдем коэффициент b

таким образом, нашли неизвестную прямую y = -1.5x + 1.5

наглядно нарисуем графики и данный треугольник.

если решить систему уравнений мы получим и

рассмотрим треугольник aoe со сторонами и . по теореме виета найдем гипотенузу ao

аналогично рассмотрим треугольник со сторонами и . по теореме пифагора найдем ob

∠aob опирается на диаметр ав окружности, следовательно, ∠aob = 90°, т.е. δаво - прямоугольный. площадь треугольника aob

ответ: 3/√13 кв. ед.

ответ:

значимость теоремы виета заключается в том, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные многочлены от двух переменных   x1+x2   и   x1x2   . теорема виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена.

франсуа виет — французский , основоположник символической . по образованию и основной профессии — юрист.

объяснение:

используя теорему виета, найти корни уравнения x^2−10x+21=0

согласно теореме виета, имеем, что

x1+x2=10

x1x2=21

подбираем значения x1 и x2, которые удовлетворяют этим равенствам. легко видеть, что им удовлетворяют значения

x1=7 и x2=3

ответ. корни уравнения x1=7,x2=3