Докажите, что ни при каких значениях переменной а многочлен а4 – 2а3 + а2 не может принимать отрицательных значений.

если числа после буквы - это степень, то:

выражение:

а^2(а^2-a+1)

выражение а^2 - всегда положительно (или 0).

выражение (а^2-а+1) - тоже всегда положительно. даже если а - это дробь. при возведении в квадрат будет положительное число, вычитаем из него опять дробь - отрицательное число. но потом прибавит 1 и в результате будет все равно положительно число.

а произведение положительных чисел - всегда есть число положительное.

а4-2а3+а2=(а2-а)2

квадраты неотрицательны.(это если числа написанные после буквы-степени)

A1; a2; a3 арифметическая b1; b2; b3 a1+a2+a3=39⇒a1+a1q+a1q²=a1(1+q+q²)=39⇒a1=39/(1+q+q²) b1=a1+3=39/(1+q+q²) +3 b2=a1q+11=39q/(1+q+q²) +11 b3=a1q²+7=39q²/(1+q+q²) +7 b2-b1=b3-b2=d 39q²/(1+q+q²) +7 -39q/(1+q+q²) -11=39q/(1+q+q²) +11-39/(1+q+q²) -3 39q²/(1+q+q²) -39q/(1+q+q²)  -4=39q/(1+q+q²) -39/(1+q+q²) +8 39q²-39q-4(1+q+q²)=39q-39+8(1+q+q²)=0 39q²-39q-4-4q-4q²-39q+39-8-8q-8q²=0 27q²-90q+27=0 3q²-10q+3=0 d=100-36=64 q1=(10-8)/6=2/3 не удов усл q2=(10+8)/6=3 a1=39/(1+3+9)=39/13=3 a2=3*3=9 a3=9*3=27 b1=3+3=6 b2=9+11=20 b3=27+7=34

w1=0.15                                                                                                                  решение

w2=0.25                                                                            x + y = z

w=0.22                                  при решении на растворы важно помнить:

m(р-ра)=300 г              1) сумма масс растворов до реакции равна массе   

                                                                образовавшегося раствора!

m(р-ра)1 - ?                       m(р-ра)1  + m(р-ра)2 + … + m(р-ра)n = m(р-ра)                                                                                                     

m(р-ра)2 - ?                             m(р-ра)=(mв-ва1+mв-ва1+   + mр-раn)w

                                                                2) м(в-ва) не изменяется!

 

пусть x г – m(р-ра)1, тогда m(р-ра)2=(300-х) г

    m(р-ра)1  + m(р-ра)2 = m(р-ра)

              х                +    300-x          =    300

m(в-ва)1= m(р-ра)1  * w1=x*0.15    ,  m(в-ва)2= m(р-ра)2  * w2=(300-x)*0.25

m(р-ра)=(mв-ва1+mв-ва2)w =300 г

x*0.15  +(300-x)*0.250.22 =300

после преобразования получим 

  х=90 г – m(р-ра)1

300-х=300-90=210 г – m(р-ра)2

ответ: 90 г, 210 г