Из города a в город b, расстояние между которыми равно 100 км, одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста, и в в он приехал на 3 часа раньше, чем велосипедист. найдите скорость велосипедиста. ответ дайте в км/ч.

100/x - 100/ (30+x) = 3 такое уравнение получится

 

Хкм/ч- скорость пешехода, тогда скорость на мотоцикле будет х+36 км/ч, зная сколько длился путь, значит у нас есть скорость и время, исходя из этого по формуле s=v*t , найдем путь, т.е:   для пешехода: х*2,5 км  на мотоцикле: (х+36)*0,25 зная, что путь не изменился, приравниваем: 2,5х=0,25х+9  решая,получим:   2,25х=9,  х=4  значит, скорость пешехода равна 4 км/ч, а чтобы найти путь достаточно подставить вместо х значение 4: 4*2,5=10 км  ответ: скорость пешехода 4 км/ч, путь равен 10 км.

Если члены прогрессии положительны, то она имеет вид 1; 3; 9; 27; сумма первых пяти членов равна 1 + 3 + 9 + 27 + 81 = 121 по формуле суммы первых двух членов прогрессии: b1(1-q^2)/(1-q) = 4, откуда b1(1+q) = 4, или  b1 = 4/(1+q) по формуле суммы первых трех членов прогрессии: b1(1-q)(1+q+q^2) = 13(1-q), откуда b1(1+q+q^2) = 13. выполняем подстановку: 4(1+q+q^2)  /(1+q)= 13, откуда q = 3 (отрицательное значение знаменателя отбрасываем, так как нас интересуют только положительные члены) b1 = 4/(1+3) = 1 итак, первый член прогрессии равне 1, знаменатель прогрессии равен 3. s5 = 1(1 - 3^5)/(1-3) = 121 ответ: 121