Вравнобедренном треугольнике авс основание ас =60, высота вк, проведённая к основанию, равна 16.точка р -середина стороны вс. найдите длину отрезка кр.

ответ:

17

поскольку abc- равнобедренный (ab=bc), тогда k- середина ac, в условии p-середина bc, тогда kp-средняя линия, и она равна 1/2 ba, которая в свою очередь равна √30^2+16^=34.

9^(sinx·tgx)·27^tgx=(1/3)^(1/cosx); 3^(2sinx·tgx)·3^(3tgx)=3^(-1/cosx); 3^(2sinx·tgx+3tgx)=3^(-1/cosx); 2sinx·tgx+3tgx=-1/cosx; (2sinx·tgx+3tgx)*cosx=-1; 2sinx·tgx*cosx+3tgx*cosx=-1; так как tgx=sinx/cosx, получаем 2sin²x+3sinx+1=0; sinx=t, -1≤t≤1; 2t²+3t+1=0; d=9-8=1; t1=(-3-1)/4=-1; t2=(-3+1)/4=-1/2; sinx=-1; x=-π/2+2πn, n∈z; (1) или sinx=-1/2; x=(-1)^k*arcsin(-1/2)+πk, k∈z; x=(-1)^(k+1)*arcsin 1/2+πk, k∈z; x=(-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈z. (2) проверим одз: cosx≠0; x≠π/2+πn, n∈z. таким образом, корень (1) не подходит. ответ: (-1)^(k+1)*π/6+πk, k∈z.

Пусть х - объем бассейна. тогда производительность 4-х кранов равна 0,25х/2 = х/8. производительность 1-го крана х/8 : 4 = х/32 а) работают 4 крана с общей производительностью х/8. они заполнят весь бассейн, объемом х за время х : х/8 =  8часов б)  производительность 3-х кранов равна 3 * х/32 = 3х/32. они заполнят бассейн за время х : 3х/8 = 32/3 часа = 10часов 40минут в) производительность 5 кранов равна 5 * х/32 = 5х/32. они работают 3 часа и заполнят 3 * 5х/32 = 15х/32, т.е 15/32 бассейна, что в процентах составляет 15/32 * 100 = 46,875%