Відстань 100 км мотоцикліст подолав на 3 години швидше ніж велосипедист. яка швидкість кожного з них, якщо швидкість мотоцикліста на 30 км/год більша, ніж швидкість велосипедиста

A²-a+1=0 d=1-4=-3 a₁=(1-i√3)/2  или  a₂=(1+i√3)/2 корни комплексные. a₁a₂=1  ⇒  a₁=1/a₂;   a₂=1/a₁. применяем тригонометрическую форму записи комплексного числа a₁=(1-i√3)/2=cos(-π/3)+isin(-π/3) применяем формулу муавра (a₁)²⁰⁰⁶=((1-i√3)/2)²⁰⁰⁶=cos(-π·2006/3)+isin(-π·2006/3)= =cos(-668π+(-2π/3))+isin(-668π+(-2π/3))= =cos(-2π/3)+isin(-2π/3). 1/(a₁²⁰⁰⁶)=(1/a₁)²⁰⁰⁶=(a₂)²⁰⁰⁶=cos(π·2006/3)+isin(π·2006/3)= =cos(2π/3)+isin(2π/3). (a₁)²⁰⁰⁶+(1/a₁)²⁰⁰⁶=(a₁)²⁰⁰⁶+(a₂)²⁰⁰⁶=cos(-2π/3)+isin(-2π/3)+cos(2π/3)+isin(2π/3)=cos(2π/3)+cos(2π/3)=(1/2)+(1/2)=1 (a₂)²⁰⁰⁶+(1/a₂)²⁰⁰⁶=(a₂)²⁰⁰⁶+(a₁)²⁰⁰⁶=1

Достоверных сведений о названии города нет. татарские легенды связывают его со словом «тумен», что значит «десять тысяч», «десятитысячное войско». башкирское предание гласит о «тумэндэ», что значит внизу, а югра от башкирского «югора», что значит наверху. есть мнение, что город взял название старой чинги-туры, которое пошло от угорского «чемген» и означало «город на пути». в прошлом считали также, что название города состоит из двух тюркских слов «тю» (принадлежность) и «мяна» (достояние) — моё достояние. в современном языке тюменских татар слово «тюмень» означает «низина», «низкое место». существуют и другие мнения[9].