Впрямоугольный треугольник вписана окружность. найдите диаметр окружности, если сумма катетов равен 49 см, а гипотенуза треугольников 37 см

A,b-катеты,с-гипотенуза,r-радиус вписанной окружности
r=(a+b-c)/2
r=(49-37)/2=6см

Вначале необходимо найти производную и приравнять ее к 0 для нахождения экстремумов:

y' = (6cosx)' = -6*sinx = 0, sinx=0, x=pi/2 + pi*k

Дан промежуток [-pi/2; 0], необходимо определить, какие именно точки из множества решений попадают в него:

k=-1, x=pi/2-pi=-pi/2 - принадлежит промежутку

Является ли х=-pi/2 - экстремумом? - посчитать знак производной ДО и ПОСЛЕ этой точки: производная меняет свой знак с плюса на минус:  х=-pi/2 - максимум функции.

На  [-pi/2; 0] функция убывает, значит наибольшее значение y(-pi/2)=0, наименьшее значение y(0)=6

2) 3x^2-3+1=0    3)3х²-8+5=0   4)х²+9х-22=0
    3x^2-2=0          3х²=3            D=81+88=169
    3x^2=2             х²=1              x1=(-9+13)/2=2
    x^2=2/3            x=1               x2=(-9-13)/2=-11
    x=√2/3
5)5х²+9х+4=0       6)7х²-11х-6=0               7)х²- 12х+32=0
   D=81-80=1           D=121+168=289            d=144-128=16
 x1=(-9+1)/2=-4        x1=11+17)/14=2             x1=12+4)/2=8
 x2=(-9-1)/2=-5         x2=11-17)/14=-3/7           x2=12-4)/2=4
8)36х²-12+1=0           9) 3х²+х-2=0
d=144-144=0              d=1+24=25
 x=12/72=1/6              x1=-1+5)/6=2/3
                                  x2=-1-5)/6=-1