Решить 96 номер? cтр 41 на рисунке 112 ре = рк = kf, p f 1 k e . докажите, чтопрямые ав и cd параллельны

1.найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного корня

x²-2x+4   -x²+4x +2

2.решите с уравнения

расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного . какова скорость каждого поезда ,если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше чем скорого?

 

2) примем

v1 - скорость скорого поезда, км/час;

v2 - скорость товарного поезда, км/час;

t1 - время в пути скорого поезда, час;

t2 - время в пути товарного поезда, час;

s - путь который прошли товарный и скорый поезда, км

тогда

v1=v2+20

t1=t2-1

v1*t1=v2*t2=400

v1=400/t1

v2=400/t2

v1=400/(t2-1)

400/(t2-1)=(400/t2)+20

400/(t2-/t2)-20=0

[400*t2-400*(t2-1)-20*t2*(t2-1)]/[(t2-1)*t2]=0

  чтобы дробь была равна нулю необходимо чтобы числитель был равен нулю:

[400*t2-400*(t2-1)-20*t2*(t2-1)]=0

400*t2-400*t2+400-20*t2^2+20*t2=0

-20*t2^2+20*t2+400=0

20*(-t2^2+*t2+20)=0

  -t2^2+*t2+20=0

решаем квадратное уровнение при дискриминанта (см. ссылку)

получаем:

t2(1)=5; t2(2)=-4

нам подходит только первый корень уравнения, т.к. время не может быть величиной отрицательной, т.е. t2=5 час

тогда

t1=5-1=4 час

тогда

v1=400/4=100 км/час

v2=400/5=80 км/час

проверим

v1=v2+20

100=80+20

100=100

ответ: скорость скорого поезда = 100 км/час, скорость товарного поезда = 80 км/час

сначала всё обозначим: скорость лодки  х, скорость лодки против течения х-4; время в пути по реке 20/х-4; время в пути по озеру 14/х. разница между тем и другим временем 1 час по условию. составляем уравнение:   20/х-4  -  14/х = 1.приводим к общему знаменателю,перемножаем,получаем квадратное уравнение:

x^2 - 10x - 56 = 0. по формуле квадратных корней находим х1 = -4, отбрасываем,отрицательной скорости не бывает, х2 = 14,принимаем,это собственная скорость лодки.скорость лодки против течения  14- 4 = 10(км/час).