Хотя бы с одним из (там по всем чертежи с интервалами должны быть) буду !

√2cos2x = cosx+sinx √2(cos²x - sin²x) - (cosx + sinx) = 0 √2(sinx + cosx)(cosx - sinx) - (cosx + sinx) = 0 (sinx + cosx)(√2cosx -  √2sinx - 1) = 0 1) sinx + cosx = 0 sinx = -cosx tgx = -1 x = -π/4 +  πn, n  ∈ z 2) √2cosx -  √2sinx - 1 = 0 √2cosx -  √2sinx   = 1 √2/2cosx -  √2/2sinx = 1/2 cosx·cos(arccos(√2/2) - sinx·sin(arccos(√2/2)) = 1/2 cos(x +  arccos(√2/2)) = 1/2 cosx(x  +  π/4) = 1/2 x + π/4  =  ±π/3 + 2πk,  k ∈ z x =    ±  π/3 - π/4  + 2πk, k ∈ z ответ: x = -π/4 +  πn, n  ∈ z; ±  π/3 - π/4  + 2πk, k ∈ z.

Замена:

0\\9^x=(3^x)^2=t^2\\9t^2-2t<7\\9t^2-2t-7<0\\D=4-4*9*(-7)=256=16^2\\t_{1}=\frac{2+16}{18} =1\\t_{2}=\frac{2-16}{18} =-\frac{7}{9} \\-\frac{7}{9} <t<1" class="latex-formula" id="TexFormula2" src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5Ex%3Dt%2C%20t%3E0%5C%5C9%5Ex%3D%283%5Ex%29%5E2%3Dt%5E2%5C%5C9t%5E2-2t%3C7%5C%5C9t%5E2-2t-7%3C0%5C%5CD%3D4-4%2A9%2A%28-7%29%3D256%3D16%5E2%5C%5Ct_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B2%2B16%7D%7B18%7D%20%3D1%5C%5Ct_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B2-16%7D%7B18%7D%20%3D-%5Cfrac%7B7%7D%7B9%7D%20%5C%5C-%5Cfrac%7B7%7D%7B9%7D%20%3Ct%3C1" title="3^x=t, t>0\\9^x=(3^x)^2=t^2\\9t^2-2t<7\\9t^2-2t-7<0\\D=4-4*9*(-7)=256=16^2\\t_{1}=\frac{2+16}{18} =1\\t_{2}=\frac{2-16}{18} =-\frac{7}{9} \\-\frac{7}{9} <t<1">

С учётом ОДЗ:

Условие "больше 0" можем откинуть, так как это уже учтено в свойствах показательной функции

Основание показательной функции больше 1, поэтому можем сравнить степени с тем же знаком.