Число p равно произведению 11 различных натуральных чисел, больших 1. какое наименьшее число натуральных делителей (включая единицу и само число) может иметь число p?

решение: любое натуральное число n представимо в виде произведения  n = (p1k1)*(p2k2)* и т.д.,где p1, p2 и т.д. - простые числа, а k1, k2 и т.д. - целые неотрицательные числа.например,  15 = (31)*(51)  72 = 8*9 = (23)*(32)так вот, общее количество натуральных делителей числа n равно(k1+1)*(k2+1)*итак, по условию, p = n1*n2**n11, где  n1 = (p1k[1,1])*(p2k[1,2])*  n2 = (p1k[2,1])*(p2k[2,2])*а это значит, что  p = (p1(k[1,1]+k[2,1]++k[11,1]))*(p2(k[1,2]+k[2,2]++k[11,2]))*и общее количество натуральных делителей числа p равно(k[1,1]+k[2,1]++k[11,1]+1)*(k[1,2]+k[2,2]++k[11,2]+1)*  это выражение принимает минимальное значение, если все числа являются последовательными натуральными степенями одного и того же простого числа, начиная с 1: n1 = p, n2 = p2, n11 = p11.то есть, например,  n1 = 21  = 2,  n2 = 22  = 4,  n3 = 23  = 8,  n11 = 211  = 2048.тогда количество натуральных делителей числа p равно1+(1+2+3++11) =  67.

Найдите множество решений неравенства1)3р(р-2) < 2р(р+4) - (р-16) 3p²-6p-2p²-8p+p-16< 0 p²-13p-16< 0                       p²-13p-16=0                                                   d=169+64=233                                               p1=(13-√233)/2     p2=(13+√233)/2       +                   -                   +     p∈((13-√233)/2;     (13+√233)/2   )              

Возможно, эта ф-ция задана формулой у= -2х+5?   тогда,чтобы ответить на этот вопрос, надо подставить координаты а)  точки а в формулу у= -2*1 +5=3. у=3 совпадает   со значением координаты "у" заданной точки а, значит эта точка принадлежит графику ф-ции.    б) точки б в формулу у= -2*(-1) +5=7. у=7 не совпадает со значением   координаты  "у" заданной точки в, значит точка в не принадлежит графику ф-ции. если всё-таки это формула у= -2+5, то у=3. тогда точка а, имеющая координату у=3, дежит на прямой, а точка в с координатой у=6  нет.