Голодные малыш и карлсон съели торт и стали сытыми. известно, что голодный карлсон легче сытого малыша, а сытый карлсон имеет такую же массу, как два голодных малыша. чья масса больше: торта или голодного малыша? ответ обоснуйте.

Допустим, что малыш и карлсон  съели по половинке торта (впрочем, это неважно, - достаточно того, что вдвоём они съели весь торт). тогда выполняются два условия:   к + т/2 = 2 м и к < м + т/2 => 2м – т/2 < м + т/2 => 2м - м < т/2 + т/2 => м < т. то есть, голодный малыш полегче, чем торт.

Объем куба равен v(k) = 3^3 = 27 куб.см объем куба в пластилине равен v(pk) = 5^3 = 125 куб.см. значит, объем пластилина v(p) = 125 - 27 = 98 куб.см. плотность пластилина равна po(p) = 1,4 г/куб.см, значит его масса m(p) = v(p)*po(p) = 98*1,4 = 137,2 г масса куба в пластилине равна m(pk) = 328,9 г. значит, масса самого куба m(k) = 328,9 - 137,2 = 191,7 г плотность металла po(m) = m(k)/v(k) = 191,7 / 27 = 7,1 г/куб.см. из таблицы плотности металлов можно узнать, что это скорее всего цинк (7,14), хром (7,19) или чугун (7).

Если вверх он насчитал намного больше ступенек, то эскалатор ехал вниз. допустим, эскалатор едет со скоростью x ступенек с минуту. а мистер бин бежит со скоростью y > x ступенек в минуту. (если бы y < x, то он никогда не добежал бы до верха против движения). допустим, что на неподвижном эскалаторе n ступенек. мистер бин бежит вниз, по ходу движения. за каждую минуту он пробегает y ступенек и еще на x ступенек эскалатор сдвигается. то есть, сосчитав у ступенек, он сдвигается на у+x ступенек вниз. спустившись за t минут на n = t*(y+x), бин насчитал t*y = 45 ступенек. теперь мистер бин бежит вверх, против движения. за каждую минуту он пробегает те же y ступеней, но перед ним появляется х новых. поэтому за 1 минуту он сдвигается на (y-x) ступенек вверх. поднявшись за t минут на n = t*(y-x), бин насчитал t*y = 180 ступенек. отсюда ясно, что t/t = 180/45 = 4, т.е. поднимался он в 4 раза дольше. из равенства t*y = 45 = 3*3*5 можно найти варианты для t и для у. 1) t = 1; y = 45; n = t*(y+x) = 4t*(y-x) 45 + x = 4(45 - x) = 180 - 4x 5x = 180 - 45 = 135; x = 135/5 = 27 x1 = 27; y1 = 45 - подходит n = 1*(27 + 45) = 72 ступеньки 2) t = 3; y = 15; n = t*(y+x) = 4t*(y-x) 3(15 + x) = 12(15 - x) 45 + 3x = 180 - 12x 15x = 180 - 45 = 135; x = 135/15 = 9 x2 = 9; y2 = 15 - подходит n = 3(9 + 15) = 3*24 = 72 ступеньки. результат такой же, дальше варианты можно не рассматривать.