Заказ на 104 детали первый рабочий выполняет на 5 часов быстрее чем 2-й. сколько деталей в час делает 2-й рабочий если известно что 1-й за 1 час делает на 5 деталей больше

пусть первый в час делает х деталей

тогда второй рабочий (х-5) деталей

104/(х-5)-104/х=5

приводим в общему знаменателю:

при х не равном 0 и 5 решаем уравнение:

-5x^{2}+25x+520=0

x^{2}-5x-104=0

х=13 х=-8

так как детали - величина положительная, то:

х=13 деталей делает в час первый рабочий.

13-5=8деталей в час делает второй рабочий

ответ.8 деталей в час

 

104/х-104/(х+5)=5

х^2+5х-104=0

х^2+5х=104

х=8 деталей

  лучше, конечно на примере показать,

как складывать уравнения? так, как нас учили в детском садике - собачки с собачками, зайчики с зайчиками. применительно к линейным уравнениям с двумя неизвестными мы складываем иксы с иксами, игреки с игреками, числа с числами. в уравнениях неизвестные выполняют ту же роль, которую выполняют единицы измерения в нашей повседневной жизни - определяют возможность или невозможность выполнения операции сложения. при сложении двух уравнений с двумя неизвестными одно неизвестное должно исчезнуть. вместо двух уравнений с двумя неизвестными у нас получается одно уравнение с одним неизвестным.в каждом из уравнений у нас имеется три типа слагаемых - иксы, игреки, числа. для сложения двух уравнений нам нужно выполнить три операции сложения, по одной для каждого слагаемого. подобным образом можно складывать миллион уравнений с миллионом неизвестных. главное не потерять смысл сложения уравнений: что вы будете делать с одним уравнением, в котором миллион неизвестных? возвращаясь к нашей сладкой парочке, запишем в отдельных строках сложение разных членов уравнения.

и так, игрек у нас исчезает. из неизвестных остается только какое-то количество иксов и число к ним в придачу. это и будет одно уравнение с одним неизвестным. решать такие уравнения нас уже учили. при решении полученного уравнения мы узнаем, что наш икс равняется минус единице. это научное открытие используем для нахождения значения игрека. в одно из уравнений нашей системы подставляем найденное нами значение икс и мы снова наступаем на те же грабли - получаем одно уравнение с одним неизвестным. только на этот раз наше неизвестное обозначено буквой игрек. лично мне больше нравится первое уравнение. вот в него я и вставлю вместо икса полученное значение.

 

пользуются двумя правилами. 1) уравнение можно умножать на число, отличное от 0.

2) уравнения можно складывать и вычитать.

  подбирают множители так, чтобы потом при сложении ур-ий или вычитании коэффициент при одном из неизвестных стал =0.

  3х+2у=7

  2х-5у= -8

  умножим первое ур-ие на 2, а второе на 3, получимсистему

    6х+4у=14

    6х-15у=-24

теперь из 1-го ур-ия вычтем 2-ое

    6х+4у=14

    19у=38

из последнего ур-ия найдём у, он равен у=38/19=2.это значение подставляем в 1-ое ур-ие, конечно же предварительно опять разделив его на 2, то есть в ур-ие

3х+2у=7

3х+2*2=7,   3х+4=7,     3х=3,   х=1.     ответ: (1,2)