Арифметическая прогрессия задана формулой an=98-5n. найдите сумму положительных членов данной прогрессии. найдите сумму членов данной прогрессии с 5-го по 14-ый включительно.

Найдите область значений функции y=sin^2x-  cosx  -1======== y  =  sin² x  -  cosx  -1 = 1  - cos²x -  cosx  -1 =  -  (cos²x + cosx) =  0,25  -  (cos ²x + 2cosx*0,5 +0,25) =  0,25 -  (cosx +0,5) ²   ⇒ max(y) =  0,25 , если  cosx +0,5 =0   ( т.е.  ,  если     x =  ±2π/3 +2πk , k∈z) ; min(y) =  - 2 ,  если   cosx =1   ( т.е.  ,  если      x  =2πk , k∈z). ответ  : e(y) = [ -2 ; 0,25].

Это условие вытекает из двух условий.  1 условие : рассматриваем случай, когда правая часть неотрицательна (положительна или ноль), ведь левая часть, неотрицательный корень, может быть больше как положительного числа, так и нуля:         . 2.подкоренное выражение неотрицательно   . так как неравенства должны выполняться одновременно, то пересечение этих неравенств даст:     . первую систему иногда пишут в виде   . но фактически лишнее неравенство, оно выполняется автоматически потому, что   , ибо полный квадрат всегда неотрицателен.