Дана арифметическая прогрессия -31; -27; входит ли в данную прогрессию число 41?

да, 41, входит в эту арифмитическую прогруссию.

входит разность будет 4

 

В решении.

Объяснение:

Формула квадрата суммы: (а + b)² = a² + 2ab + b²;

Формула квадрата разности: (а - b)² = a² - 2ab + b²;

Формула разности квадратов: a² -  b² = (a - b)(a + b).

1. Представьте в виде многочлена выражение:

а) (х + 9)² = х² + 18х + 81;

б) (3а - b)² = 9а² - 6ab + b²;

в) (m - 5)² = m² - 10m + 25;

г) (2а + b)² = 4a² + 4ab + b²;

д) (m - 7)(m + 7) = m² - 49;

е) (6а + 10b)(10b - 6а) = 100b² - 36a²;

ж) (a + 3)(a - 3) = a² - 9;

з) (8x + 5y)(5y - 8x) = 25у² - 64х².

2. Разложите на множители:

а) c² - 1 = (с - 1)(с + 1);

б) 25у² - 4 = (5у - 2)(5у + 2);

в) x² - 81 = (х - 9)(х + 9);

г) 16x² - 49 = (4х - 7)(4х + 7).

y = 2 * x ^ 2 + b * x + c

 

(x1 + x2)/ 2 - ?

 

x1 + x2 = - b/2

 

параболам, которые имеют вершину в точке (-3, -5) и пересекают ох соответствует такое уравнение: (a > 0) - что бы ветви не уходили вниз.

 

y = a*(x + 3)^2 - 5

 

y = a*x^2 + a*6*x + a*9 - 5

 

a = 2 из условия

 

y = 2x^2 + 12*x + 13

 

d = 144 - 4 * 2 * 13 = 144 - 104 = 40

 

x1 + x2 = (-12 + sqrt(40) - 12 - sqrt(40))/2*2 =  - 24/4 = - 6

 

ещё проще найти через теорему виета:

 

x1+x2 = -b / a = - 12 / 2 = - 6