Перевірити, чи є коренями рівняння х2-10х+9=0 1 і 9

відповідь: 1 і 9 є коренями даного рівняння

можна перевірити це, підставивши ці значення у рівняння, а можна вирішити за дикримінінта.

d=100-4*9=64

х1=(10-8): 2=1

х2=(10+8): 2=9

1)x=0 f(x)=2e²x-3cosx+3x²-x+c  f(0)=-3+c f`(x)=3cosx+6      f`(0)=3+6=9 -3+c=9 c=12 f(x)=2e²x-3cosx+3x²-x+12 2)f(x)=2x²+x+c f(3)=18+3+c=22⇒c=1 f(x)=2x²+x+1 f(1)=2+1+1=4-наим 3)x²+7x+12=0 x1+x2=-7 u x1*x2=12 x1=-4 u x2=-3           +                _                      +               -4                        -3                 max                  min

Нехай робітний мав виготовляти х деталей за день. А закінчити роботу за y днів. За умовою всього йому треба було виготовити 96 деталей. Складемо рівняння:

96/x = y

Нам відомо, що він виготовляв на 2 деталі більше щоденно і закінчив роботу на 4 дні раніше. Складемо рівняння

96/(x+2) = y - 4

Складемо систему рівнянь:

96/x = y

96/(x+2) = y - 4

y = 96/x

96/(x+2)= 96/x - 4

96x = 96x + 192 - 4x^2 - 16x

4x^2 + 8x - 192 = 0

0.5x^2 + x - 24 = 0

D = 1 - 4 * 0.5 * (-24) = 49

x1 = (-1 +7)/1 = 6        x2 = (-1 -7)/1 = -8 - не існує

y = 96 / 6 = 16

16 - 4 = 12 (днів)

Відповідь: 12