{█(x/y+y/x=25/[email protected]^2-y^2=7)┤ решить систему

Ответ  x/y + y/x = 25/12  x^2 - y^2 = 7  x/y =t => t+1/t=25/12 => 12t^2-25t+12=0 => t1=3/4, t2=4/3 =>   либо х=3 и у=4  либо х=4 и у=3  но x^2 - y^2 = 7 => очевидно, что х=4 и у=3

Вот смотри: эту систему можно решить несколькими способами. первый - сложение. у тебя есть переменные с противоположными знаками: -х и х. просто берешь и к первому прибавляешь второе: 4у + 3у + ( - х )+ х = 12 + (- 3) расскрываешь скобки 4у + 3у - х+ х = 12-3 переменная х взаимоуничтожается. дальше решаешь уравнение и подставляешь значение. второй вариант решения- выражения переменной. например, выразим х из второго уравнения: х= -3 -3у теперь подставим в первое уравнение это выражение: -3)=12 раскроем скобки: 4у+ 3у + 3 = 12 7у = 12-3 7у=9 у = 9/7 (не удобно с телефона писать дробь, можешь выделить целую часть) теперь подставим это вместо у в любое из уравнений, предположим, в первое: 3* (9/7) +х = -3 27/7 + х = - 3 х = -3 - 27/7 х = - 21/7 - 27/7 х = 6/7 ответ записывается в круглых скобках, на первое место ставится х, на второе -у. ответ: (6/7; 1целая 2/7) p.s. неудобно писать дроби, извини: )

1) здесь можно разложить по формуле сокращенного умножения "квадрат разности": m² - 2•1/2 • m + (1/2)² = m² - m + 1/4 = m + 1/4 2) тоже самое, что и в первом: a² - 2•a• 1/5 + (1/5)² = a² - 2/5 + 1/25 = a² - 10/25 + 1/25 = a² - 9/25 3) та же фсу (формула сокращенного умножения): (x/2)² - 2 • (x/2) • (y/3) + (y/3)² = x²/4 - 1xy/3 + y²/9 4) по той же схеме: (a/4)² - 2•(a/4) • (b/3) + (b/3)² = a²/16 - ab/6 + b²/3 5) здесь фсу " квадрат суммы", все тоже самое, только первое действие - сложение: (2 1/3а)^2 + 2• 2 1/3a • 11/2b + (11/2b)² = 4 1/9a² + 2• 2 1/3a • 11/2b + 121/4b² 6) квадрат разности: ( 1 2/3m)² - 2 • 1 2/3m • 1 2/5n + (1 2/5n)² = 1 4/9m - 2• 1 2/3m • 1 2/5n + 1 4/25n²