Исследуйте функцию и постройте ее график: f(x) = x^3 - 3x^2 +4

производная= 3х^2-6х=0,критические точки х=2,х=0.при переходе чепроизв. рез 0 произв. меняет знак с + на - и 0 -локальный максимум, в т. х=2 -наоборот -с - на +.это локальный мин. f(0)=4, f(2)=0.

1) Обозначим через х количество книг на 1 полке, а через у - количество книг на 2 полке.

2) Так как на 2 полках первоначально было 70 книг, то можем составить первое уравнение: х + у = 70

3) Когда с 1 полки забрали 25% книг, то на ней осталось (100 - 25) = 75% книг от первоначального или 0,75х и в тоже время на 14 книг больше чем на второй полке, на основании этого можно составить второе уравнение: 0,75х = у + 14.

4) Таким образом получаем 2 уравнения с двумя неизвестными. Из первого уравнения выражаем у через х, получаем: у = 70 - х и подставляем во второе уравнение:

0,75х = 70 - х + 14

1,75х = 84

х = 48

у = 70 - х = 70 - 48 = 22

ответ: На 1 полке было 48 книг, на второй - 22 книги.

                                    v                 t                     s против течения     х-3)км/ч         4/(х-3)ч           4км по озеру                   хкм /ч             10/х ч             10км собств. скорость     х/ч течение реки           3км/ч 4/(х-3) +10/х=1                       х(х-3)≠0 4х+10*(х-3)=х(х-3) 4х+10x-30=x^2-3x x^2-17x+30=0 d=17^2-4*30=289-120=169=13^2; x1=(17-13)/2=2; посторонний корень, так как скорость  катера против течения будет отрицательной x2=(17+13)/2=15 15км/ч-собственная скорость катера ответ. 15км/ч