Множество целых чисел: т.е. все отрицательные и натуральные числа. множества называются равными если: и пусть: так как то: т.е. либо n зависит от m: либо m от n: теперь, если то,значит, есть такой элемент так что . т.е. выполняется: значит: но мы знаем что для каждого n и m выполняется n=m+1. значит противоречие и наше предположение о том что а не является подмножеством в не верно. т.е. теперь, если предположить что , то значит есть такой элемент так что: т.е. выполняется: значит : но этого не может быть. значит противоречие. отсюда следует: